Απόδειξη της Εικασίας του Gian-Carlo Rota

3 Σεπτεμβρίου 2013

Gian-Carlo Rota

Ένα γνωστό μαθηματικό πρόβλημα, που παρέμενε άλυτο περισσότερο από 40 χρόνια, βρήκε τη λύση του ύστερα από προσπάθεια δεκαπέντε χρόνων. Πρόκειται για την “Εικασία του Rota”, την οποία απέδειξαν ο Αυστραλός μαθηματικός Geoff Whittle (Victoria’s School of Mathematics, Statistics and Operations Research) με τη συνεργασία των καθηγητών, Jim Geelen (Καναδάς) και Bert Gerards (Ολλανδία).

Το μαθηματικό πρόβλημα είχε διατυπώσει το 1970 ο Aμερικανός μαθηματικός και φιλόσοφος ιταλικής καταγωγής, Gian-Carlo Rota. Την είδηση της απόδειξής του ανακοίνωσε στα μέσα Αυγούστου ο καθηγητής Geoff Whittle σε συνέδριο που έγινε στη Μεγάλη Βρετανία.

Geoff Whittle

H “Εικασία του Rota” συνδέεται με έναν εξειδικευμένο τομέα των μαθηματικών, γνωστό και ως Θεωρία Μητροειδών, μια σύγχρονη μορφή της γεωμετρίας στην οποία εξειδικεύεται ο Geoff Whittle.

Αντί να εστιάζει στην απόσταση και τις γωνίες, η Θεωρία Μητροειδών ερευνά τις ιδιότητες των δομών οι οποίες παραμένουν αμετάβλητες κάτω από ορισμένες προβολές. Γενικότερα η Θεωρία διερευνά γεωμετρικές δομές οι οποίες μπορεί να είναι εντελώς διαφορετικές από εκείνες του γνώριμου κόσμου μας, ενώ η “Εικασία του Rota” είναι ένας τρόπος χρήσης των μαθηματικών που ευνοεί την αναγνώριση αυτών των εναλλακτικών δομών.

Ο Geoff Whittle δεν διστάζει να συγκρίνει αυτή τη μαθηματική περιπέτεια με την ιστορία της “Μεταμόρφωσης” του Φραντς Κάφκα, όπου ένας άνθρωπος ξυπνά και συνειδητοποιεί ότι έχει μεταμορφωθεί σε έντομο και ο κόσμος που βλέπει μπροστά του είναι εντελώς διαφορετικός.

“H Θεωρία Μητροειδών επικεντρώνεται στην οπτικοποίηση ενός κόσμου νέων γεωμετρικών δομών και στην ανάπτυξη τρόπων που θα μπορέσουν να περιγράφουν τις μεγάλες πρωταρχικές δομές που θα προκύψουν”, λέει ο καθηγητής, τονίζοντας ότι η σκληρή δουλειά ξεκινά πραγματικά τώρα, που θα πρέπει να γράψει μαζί με την ομάδα του τα αποτελέσματα της έρευνάς τους.

ΠΗΓΗ: ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΠΙΣΗΣ: Ο μαθηματικός και φιλόσοφος Gian-Carlo Rota (1932 -1999)