Ταξίδι στην άκρη του παρατηρήσιμου σύμπαντος με σταθερή επιτάχυνση 1g

 

Στην επιφάνεια της Γης, βιώνουμε συνεχώς την ένταση του πεδίου βαρύτητας, που κατευθύνεται προς το κέντρο της Γης και το μέτρο της είναι περίπου g9,8 m/sec². Η ένταση του πεδίου βαρύτητας ταυτίζεται με την σταθερή επιτάχυνση 1g9,8 m/sec² που έχουν τα σώματα όταν πέφτουν ελεύθερα κοντά στην επιφάνεια της Γης (αγνοώντας την επίδραση του αέρα). Σε ένα όχημα με τέτοια επιτάχυνση, η ταχύτητα αυξάνεται κατά 9,8 m/s κάθε δευτερόλεπτο και μπορεί να αποκτήσει ταχύτητα 100 km/h σε λιγότερο από 3 sec. Μονοθέσια της Formula 1, πολεμικά αεροσκάφη και πύραυλοι διαστημικών εκτοξεύσεων μπορούν να κινηθούν με επιταχύνσεις 1g και παραπάνω. Ωστόσο, η διατήρηση μιας τέτοιας επιτάχυνσης είναι εφικτή μόνο για μικρά χρονικά διαστήματα, λόγω των τεράστιων απαιτήσεων σε καύσιμα.

Ας υποθέσουμε ότι διαθέτουμε μια τεχνολογία που θα μας επέτρεπε να πραγματοποιήσουμε ένα διαστημικό ταξίδι με συνεχή και σταθερή επιτάχυνση για πολύ μεγάλα χρονικά διαστήματα. Aν μπαίναμε σε ένα διαστημόπλοιο αυτής της προηγμένης τεχνολογίας και «πατούσαμε το γκάζι» ώστε να αισθανόμαστε συνεχώς επιτάχυνση 1g, πόσο μακριά θα μπορούσαμε να φτάσουμε στον πεπερασμένο χρόνο της ζωής μας;

Αν και το διαστημόπλοιο θα ξεκινούσε να κινείται αργά, η ταχύτητά του θα αυξανόταν συνεχώς και το ταξίδι θα γινόταν διαπλανητικό, διαστρικό και τελικά διαγαλαξιακό, καθώς θα πλησίαζε σχετικιστικές ταχύτητες. Θα μπορούσαμε να πάμε οπουδήποτε σε λογικά χρονικά διαστήματα.

Ακολουθούν μερικές προσεγγιστικές εκτιμήσεις:
Στον πλανήτη Άρη θα φτάναμε μετά από 1 ημέρα, 5 ώρες και 42 λεπτά.

Θα φτάναμε στο τέλος της ζώνης Kuiper σε λίγο περισσότερο από 2 εβδομάδες.

Μετά από 4 εβδομάδες, θα προσπερνούσαμε το Voyager 1, το πιο απομακρυσμένο διαστημικό σκάφος που έχει κατασκευάσει ο άνθρωπος μέχρι σήμερα.

Μετά από 3 μήνες, θα φτάναμε στο εσωτερικό νέφος του Oort, ταξιδεύοντας με το 25% της ταχύτητας του φωτός. Μετά από 1 χρόνο και 7 μήνες, θα αφήναμε το εξωτερικό νέφος του Oort με το 92% της ταχύτητας του φωτός.

Το ταξίδι στο γαλαξιακό κέντρο σε απόσταση 26.000 ετών φωτός από τη Γη, απαιτεί χρονικό διάστημα λιγότερο από 11 χρόνια.

Ο γαλαξίας της Ανδρομέδας, σε απόσταση 2,5 εκατομμύρια έτη φωτός από τη Γη, απαιτεί 15 χρόνια.

Και στο Σμήνος της Κόμης (Coma Cluster), 321 εκατομμύρια έτη φωτός από τη Γη, θα φτάναμε μετά από 20 χρόνια.

Αν λοιπόν μπαίναμε σε ένα υποθετικό διαστημικό σκάφος που είχε τη δυνατότητα να κινηθεί με σταθερή επιτάχυνση 1g, θα μπορούσαμε θεωρητικά να φτάσουμε σε περιοχές που σήμερα βρίσκονται κοντά στα όρια του παρατηρήσιμου σύμπαντος, οι οποίες απέχουν σήμερα περισσότερο από 46 δισεκατομμύρια έτη φωτός, ξοδεύοντας μόλις 24 χρόνια από τη ζωή μας μέσα στο διαστημόπλοιο.

Δυστυχώς όμως, θα ήταν ένα ταξίδι χωρίς επιστροφή, αφού μέχρι να φτάσουμε οπουδήποτε διαγαλαξιακά, η ανθρωπότητα και ο πολιτισμός που αφήσαμε πίσω θα έχουν αλλάξει δραματικά και ίσως να μην υπάρχουν πλέον, καθώς στη Γη θα έχουν περάσει πολλά εκατομμύρια χρόνια.

Στον κατακόρυφο αριστερό άξονα βλέπουμε την διάρκεια σε χρόνια του διαστημικού ταξιδιού μετ’ επιστροφής που αντιλαμβάνεται ένας αστροναύτης (ιδιοχρόνος) συναρτήσει της απόστασης σε έτη φωτός. Στον δεξιό κατακόρυφο άξονα βλέπουμε τον αντίστοιχο χρόνο που θα έχει μετρήσει ένας παρατηρητής στη Γη για το ίδιο ταξίδι, μετρημένο σε γήινα χρόνια.

Πηγές: https://bigthink.com/starts-with-a-bang/travel-through-universe-1g/ – https://en.wikipedia.org/wiki/Space_travel_under_constant_acceleration

ΠΗΓΗ: physicsgg.me

Μια «παγωμένη» ματιά στο μακρινό Σύμπαν

Ο πάγος της Ανταρκτικής έγινε το μέσο «σύλληψης» κοσμικών νετρίνων υψηλής ενέργειας, δίνοντάς μας μοναδικές πληροφορίες για τις πηγές τους

Σύμφωνα με τη διαθήκη του Άλφρεντ Νομπέλ, τα ομώνυμα βραβεία που θεσμοθέτησε μπορούν να δοθούν σε τρεις το πολύ εν ζωή επιστήμονες ανά πεδίο. Εφέτος, η επιτροπή των βραβείων για τη Φυσική αποφάσισε ότι το έργο του Φράνσις Χάλζεν άξιζε ολόκληρο το βραβείο, το οποίο συνοδεύεται από χρηματικό έπαθλο 12 εκατομμυρίων σουηδικών κορονών (περίπου 1,2 εκατομμυρίων δολαρίων).

Τι έκανε ο βέλγος φυσικός για να αξίζει τέτοια διάκριση; Αιτιολογώντας την επιλογή ο εκπρόσωπος της Σουηδικής Ακαδημίας Επιστημών αναφέρθηκε στην «καθοριστική συμβολή του Χάλζεν στο Παρατηρητήριο Νετρίνων IceCube και την ανακάλυψη νετρίνων υψηλής ενέργειας αστροφυσικής προέλευσης».

Τα παραπάνω περιγράφουν το έργο ζωής του Χάλζεν, το οποίο ξεκίνησε σαν ένα άπιαστο όνειρο. Ενα όνειρο που υλοποιήθηκε και απέδωσε καρπούς χάρη στον πολύπλευρα ταλαντούχο φυσικό. Βλέπετε, εκτός από την επιστημοσύνη του, ο Χάλζεν είχε το χάρισμα να σκέφτεται με πρωτότυπο τρόπο, να μην ακολουθεί την πεπατημένη. Διέθετε επίσης το χάρισμα της πειθούς που έκανε τους συναδέλφους του αλλά και τους αρμοδίους για τη χρηματοδότηση της έρευνας να μοιράζονται το όραμά του και να το υποστηρίζουν εμπράκτως.

Και τα χρειάστηκε όλα αυτά τα χαρίσματα όταν αποφάσισε να γίνει «κυνηγός» νετρίνων. Όταν, δηλαδή, αποφάσισε ότι στόχος του ήταν να αποκαλύψει τα μυστικά του Σύμπαντος μέσω της πληροφορίας που διαθέτουν τα νετρίνα, τα πιο «διακριτικά» και ανεπαίσθητα σωματίδια. Χωρίς ηλεκτρικό φορτίο και με σχεδόν μηδενική μάζα, τα νετρίνα διέρχονται μέσα από τα υλικά σώματα χωρίς να καθιστούν αισθητή την παρουσία τους συγκρουόμενα με ατομικούς πυρήνες. Και δεν πρόκειται για σπάνια σωματίδια: κάθε δευτερόλεπτο, τρισεκατομμύρια νετρίνα διαπερνούν το σώμα μας χωρίς εμείς να το αντιλαμβανόμαστε!

Όμως ο Ήλιος δεν είναι η μόνη πηγή νετρίνων που φτάνουν στη Γη. Σπανιότερα, φτάνουν εδώ και κοσμικά νετρίνα προερχόμενα από πολύ απόμακρες περιοχές του Σύμπαντος. Το Σύμπαν διασχίζεται συνεχώς από σωματίδια που ονομάζονται συλλογικά κοσμικές ακτίνες. Συνήθως, τα σωματίδια αυτά είναι πρωτόνια, δηλαδή γυμνοί πυρήνες ατόμων υδρογόνου που μπορούν ενίοτε να φτάσουν σε εμάς με εντυπωσιακά υψηλές ενέργειες. Η προέλευση των κοσμικών ακτίνων με τις ακραίες αυτές ενέργειες, που μαρτυρούν την ύπαρξη κοσμικών επιταχυντών, αποτελεί ένα από τα πλέον καλά φυλαγμένα μυστικά του Σύμπαντος. Δεδομένου ότι οι διεργασίες που επιταχύνουν τα πρωτόνια σε υψηλές ενέργειες παράγουν ταυτόχρονα και νετρίνα υψηλής ενέργειας, τα νετρίνα θα μπορούσαν να προσφέρουν κρίσιμες πληροφορίες για αυτούς τους κοσμικούς επιταχυντές σωματιδίων. Και ακριβώς επειδή πρόκειται για σωματίδια που δεν επηρεάζονται από μαγνητικά πεδία και δεν εκτρέπονται της πορείας τους, μπορεί κανείς πηγαίνοντας πίσω να ανιχνεύσει την κοσμική πηγή τους και να εξαγάγει συμπεράσματα για την ιστορία και τα τεκταινόμενα του Σύμπαντος. Εφόσον βεβαίως μπορέσει να ανιχνεύσει την παρουσία των νετρίνων, πράγμα το οποίο ευκολότερα λέγεται παρά γίνεται.

Και εδώ είναι που ο Χάλζεν απέδειξε την ευρηματικότητά του όταν το 1988 πρότεινε ο αμόλυντος πάγος στον Νότιο Πόλο να μπορούσε να λειτουργήσει ως ανιχνευτής αυτών των σχεδόν αόρατων σωματιδίων. Από αυτή την ιδέα του Χάλζεν γεννήθηκε το IceCube Neutrino Observatory, ένα τεράστιο επιστημονικό «τηλεσκόπιο» που δεν είναι στραμμένο προς τον ουρανό, αλλά προς τα βαθιά στρώματα πάγου. Το μόνο που ξεχωρίζει κανείς στην επιφάνεια του πάγου είναι ένα οίκημα που φιλοξενεί τους ερευνητές και τον εξοπλισμό τους. Το ίδιο το IceCube αποτελεί μάλλον το μεγαλύτερο «παγάκι» του κόσμου: πρόκειται για ένα κυβικό χιλιόμετρο πάγου σε βάθος που φτάνει τα 2.500 μέτρα στο οποίο είναι τοποθετημένοι περισσότεροι από 5.000 αισθητήρες.

Στη σπάνια περίπτωση που ένα κοσμικό νετρίνο υψηλής ενέργειας συγκρουστεί με την ύλη, μπορεί να παραχθεί μια μικρή λάμψη φωτός. Οι αισθητήρες καταγράφουν αυτή τη λάμψη και, μέσα από σύνθετους υπολογισμούς, οι επιστήμονες μπορούν να υπολογίσουν την κατεύθυνση και την ενέργεια του σωματιδίου.

Και επειδή οι κοσμικές πηγές νετρίνων υψηλής ενέργειας πιθανότατα βρίσκονται σε ακραία περιβάλλοντα (όπως παραδείγματος χάριν κοντά σε υπερμεγέθεις μαύρες τρύπες), οι πληροφορίες που μπορεί να εξαχθούν από τη μελέτη των νετρίνων είναι μοναδικές.  Παρά το μεγαλείο της δουλειάς του, ο Χάλζεν δήλωσε έκπληκτος από τη βράβευσή του και έσπευσε να τονίσει ότι το κυνήγι των νετρίνων είναι μια συλλογική διαδικασία.

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΠΙΣΗΣ:

Νόμπελ Φυσικής: Στον Φράνσις Χάλτσεν για την ανακάλυψη των νετρίνων υψηλής ενέργειας

ΠΗΓΗ: www.tovima.gr

Επιτρέπει η Φυσική το ταξίδι στο χρόνο;

«Αν μπορούσα να γυρίσω πίσω τον χρόνο»: σε ποιόν δεν έχει συμβεί, τουλάχιστον μια φορά στη ζωή του, να προφέρει αυτή τη φράση μετανιώνοντας για μια επιλογή του παρελθόντος; Μπορεί η αιτία να ήταν ασήμαντες στιγμές, όπως ένα αποτυχημένο διαγώνισμα ή ένας καυγάς με φίλους ή περιστατικά που άλλαξαν δραστικά τη ζωή μας. Η εκ των υστέρων εκτροπή του βέλους του χρόνου που μας ράγισε την καρδιά είναι μια από τις ισχυρότερες ανθρώπινες επιθυμίες που φαίνεται αδύνατον να πραγματοποιηθούν.

Παρότι το ταξίδι στον χρόνο ανήκει στην σφαίρα της επιστημονικής φαντασίας, υπάρχουν επιστήμονες, φυσικοί, μαθηματικοί και φιλόσοφοι, που ερευνούν την δυνατότητα να ταξιδέψουμε στο μέλλον ή πίσω στο παρελθόν.

Οι περισσότερες ιδέες σχετικά με πιθανά ταξίδια στον χρόνο βασίζονται στις θεωρίες της ειδικής και γενικής σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν που δημοσιεύθηκαν το 1905 και 1915 αντίστοιχα. Σύμφωνα με τον Αϊνστάιν, ο χρόνος και ο χώρος δεν είναι απόλυτες ποσότητες, αλλά μπορούν να τεντωθούν ή να συμπιεστούν ανάλογα με την κατάσταση. Η σχετικότητα προβλέπει ότι διαφορετικοί παρατηρητές μπορούν να μετρήσουν διαφορετικά χρονικά διαστήματα μεταξύ των ίδιων γεγονότων, ανάλογα με την ταχύτητά τους ή το βαρυτικό πεδίο στο οποίο βρίσκονται.

Το τελευταίο μπορεί να ακούγεται οικείο – μια ώρα στο σχολείο ή στη δουλειά μπορεί να είναι ατέλειωτη, ενώ μια ώρα με καλή παρέα περνάει αστραπιαία. Όμως ο Αϊνστάιν δεν ενδιαφερόταν για την ψυχολογική αντίληψη του χρόνου, αλλά για την πραγματική του διάρκεια. Για παράδειγμα, σύμφωνα με την σχετικότητα, ένα δευτερόλεπτο στην επιφάνεια της Γης διαφέρει από ένα δευτερόλεπτο σε έναν δορυφόρο που βρίσκεται σε τροχιά γύρω της.

Ταξίδι στο Μέλλον

Η ειδική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν καθιστά δυνατό το ταξίδι στον χρόνο – αλλά μόνο προς το μέλλον. Τα ρολόγια τρέχουν πιο αργά για τους κινούμενους παρατηρητές. Έτσι, αν πάρετε ένα διαστημόπλοιο για ένα ταξίδι πέντε ετών στο διάστημα μετ’ επιστροφής και το σκάφος ταξιδεύει με το 97% της ταχύτητας του φωτός, θα έχουν περάσει περίπου είκοσι χρόνια στη Γη όταν θα επιστρέψετε. Γι’ αυτό, μετά από 11 μήνες στον Διεθνή Διαστημικό Σταθμό, ο αστροναύτης Scott Kelly της NASA είναι πλέον 13 χιλιοστά του δευτερολέπτου νεότερος από τον δίδυμο αδερφό του, ο οποίος παρέμεινε στη Γη.

Το πείραμα με τους δίδυμους που πραγματοποίησε η NASA, προφανώς δεν είχε σκοπό την επιβεβαίωση του «παραδόξου των διδύμων», της διαστολής του χρόνου που προβλέπει η θεωρία της σχετικότητας του Einstein.

Ωστόσο, δεν είναι μόνο η κίνηση που μπορεί να κάνει τον χρόνο να κυλά πιο αργά ή πιο γρήγορα. Μπορούν επίσης να το κάνουν η βαρύτητα ή η επιτάχυνση. Αυτό οφείλεται στο ότι σύμφωνα με την θεωρία του Αϊνστάιν η βαρύτητα είναι ένα γεωμετρικό φαινόμενο: η μάζα και η ενέργεια (οι οποίες είναι ισοδύναμες, σύμφωνα με την εξίσωση E = mc²) καμπυλώνουν τον χωροχρόνο, ο οποίος με την σειρά του ελέγχει την κίνηση των αντικειμένων με μάζα. Μπορείτε να φανταστείτε ότι βαριά αντικείμενα όπως τα άστρα προκαλούν ένα βαθούλωμα στον χωροχρόνο, γι’ αυτό και άλλα αντικείμενα με μεγάλη μάζα, όπως οι πλανήτες, έλκονται από αυτά.

Κι επειδή τα αντικείμενα με μεγάλη μάζα στρεβλώνουν τον χωροχρόνο τόσο δραματικά, ο χρόνος περνά πιο αργά στην περιοχή τους. Αυτή η ιδέα «υλοποιείται» στην ταινία Interstellar του Christopher Nolan. Στην ταινία, ο πρωταγωνιστής ταξιδεύει κοντά σε μια μαύρη τρύπα αναζητώντας έναν κατοικήσιμο πλανήτη για την ανθρωπότητα. Ενώ για αυτόν περνούν μόνο λίγοι μήνες καθώς εξερευνά την περιοχή, η κόρη του που βρίσκεται στη Γη, γερνάει κατά αρκετές δεκαετίες.

Ταξίδι στο Παρελθόν

Τεχνικά, ορισμένες λύσεις των εξισώσεων της γενικής σχετικότητας επιτρέπουν και το ταξίδι πίσω στον χρόνο διαμέσου των επονομαζομένων κλειστών χρονοειδών καμπυλών. Ταξιδεύοντας κατά μήκος αυτών των καμπυλών, κάποιος ξεκινά από ένα σημείο στον χωροχρόνο, κινείται πίσω στο παρελθόν και τελικά επιστρέφει στο σημείο εκκίνησής του στον χώρο και τον χρόνο. Ο Ολλανδός μαθηματικός Willem Jacob van Stockum ήταν ο πρώτος που ανακάλυψε αυτή την δυνατότητα το 1937.

Γιατί πέρασαν περισσότερα από 20 χρόνια μεταξύ της ανάπτυξης της γενικής σχετικότητας και αυτής της διαπίστωσης; Η θεωρία του Αϊνστάιν επιτρέπει πολλές λύσεις και η καθεμιά περιγράφει ένα διαφορετικό σύμπαν.
Όταν ο Αϊνστάιν δημοσίευσε τα αποτελέσματά του το 1915, οι ερευνητές έψαχναν λύσεις που να αντιστοιχούν όσο το δυνατόν περισσότερο στον δικό μας κόσμο. Αλλά αυτό δεν είναι εύκολο έργο. Οι υπολογισμοί είναι συχνά εξαιρετικά πολύπλοκοι και πολλές ιδιότητες του σύμπαντός μας παραμένουν απροσδιόριστες. Για παράδειγμα, τι σχήμα έχει; Και πώς κατανέμεται η μάζα μέσα σε αυτό;

Οι εξισώσεις πεδίου του Αϊνστάιν που αποτελούν την βάση της γενικής σχετικότητας είναι διαφορικές εξισώσεις. Αυτό σημαίνει ότι περιγράφουν το πώς μεταβάλλονται οι συναρτήσεις συναρτήσει διαφόρων μεταβλητών: για παράδειγμα, πώς η καμπυλότητα του χώρου μεταβάλλεται στον χρόνο και τον χώρο. Συνοπτικά, οι εξισώσεις μπορούν να εκφραστούν με μια σχεδόν «αθώα» μορφή: G_μν + Λg_μν = 8πG/c⁴×T_μν

Η αριστερή πλευρά αυτής της εξίσωσης πραγματεύεται την γεωμετρία του χώρου, όπου το Λ αντιπροσωπεύει την κοσμολογική σταθερά (η οποία εξηγεί την επιταχυνόμενη διαστολή του σύμπαντος). Από την άλλη, η δεξιά πλευρά, περιλαμβάνει το τμήμα που περιέχει ύλη και εξηγεί πώς τα αντικείμενα με μάζα κινούνται στον χώρο και με την σειρά τους πώς τον επηρεάζουν. Πίσω από όλες αυτές τις μεταβλητές κρύβονται περίπλοκες εκφράσεις, συμπεριλαμβανομένων διαφορικών τελεστών, όπως οι παράγωγοι.

Μια Εξίσωση με Πολλές Λύσεις

Ο στόχος είναι να βρεθεί μια ορισμένη γεωμετρία (με την μορφή μιας μετρικής όπως το g_μν, ενός τανυστή που ορίζει την γεωμετρία του χωροχρόνου) και κατανομή μάζας (T_μν) που θα ικανοποιεί την παραπάνω εξίσωση. Ο αστρονόμος Karl Schwarzschild ήταν ένας από τους πρώτους που βρήκε μια λύση το 1916. Την χρησιμοποίησε για να περιγράψει τον κενό χωροχρόνο γύρω από ένα ακίνητο, σφαιρικό αντικείμενο με μάζα. Αυτό επιτρέπει, για παράδειγμα, τον υπολογισμό της βαρύτητας κοντά σε έναν πλανήτη, ένα άστρο ή ακόμα και μια μαύρη τρύπα.

Το 1963 ο μαθηματικός Roy Kerr ακολούθησε την ίδια προσέγγιση με τον Schwarzschild αλλά για περιστρεφόμενες μάζες. Η λύση του ωστόσο έχει εκπληκτικές ιδιότητες: αυτή η λύση καθιστά δυνατή την ύπαρξη μιας διαδρομής κατά μήκος μιας κλειστής, χρονοειδούς καμπύλης. Θεωρητικά, αυτό σημαίνει ότι το ταξίδι στο παρελθόν επιτρέπεται σε αυτό το σύστημα. Μπορεί να συμβεί μόνο σε μια περιοχή του χωροχρόνου Kerr που όμως είναι ασταθής και οι παραμικρές αλλαγές προκαλούν την κατάρρευσή της. Έτσι, παρότι η λύση Kerr πιθανότατα περιγράφει αρκετά καλά τον χωροχρόνο έξω από τις περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες, αποτυγχάνει στην περιοχή κοντά τους – και είναι ακριβώς σε αυτή την περιοχή όπου θα ήταν δυνατές οι χρονοειδείς καμπύλες. Όμως, όπως αποδεικνύεται, το σύμπαν του Kerr δεν είναι η μόνη λύση των εξισώσεων του Αϊνστάιν που επιτρέπει ταξίδι στο παρελθόν.

Στη συνέχεια θα εξετάσουμε κι άλλες λύσεις της ειδικής και της γενικής θεωρίας της σχετικότητας που προσφέρουν διαφορετικές αντιλήψεις για το σύμπαν, τον χρόνο και τον χώρο.

Οι σκουληκότρυπες ως Μηχανή του Χρόνου

Προηγουμένως είδαμε πώς η ειδική θεωρία της σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν κάνει δυνατό το ταξίδι στο μέλλον και πώς διάφορες λύσεις της γενικής θεωρίας της σχετικότητας ανοίγουν την πόρτα για το ταξίδι στο παρελθόν. Μία από τις πιο ενδιαφέρουσες λύσεις προέρχεται από έναν ιδιοφυή μαθηματικό και φίλο του Αϊνστάιν, τον Kurt Gödel.

Το 1949, ως δώρο γενεθλίων για τον Αϊνστάιν, ο Gödel ανέπτυξε μια λύση που θα επέτρεπε χρονοειδείς καμπύλες. Αν επρόκειτο να ταξιδέψετε κατά μήκος αυτών των καμπυλών, θα ξεκινούσατε από ένα σημείο στον χωροχρόνο, θα κινούσασταν στο παρελθόν και τελικά θα καταλήγατε πίσω στο χρονικό σημείο εκκίνησής σας. Το σύμπαν που περιγράφει η λύση του Gödel ήταν ωστόσο παράξενο. Αποτελούνταν από σωματίδια που έμοιαζαν με σκόνη και κινούνταν σαν ρευστό σε έναν περιστρεφόμενο χωροχρόνο με αρνητική κοσμολογική σταθερά. Και το σχεδίασε ειδικά με αυτόν τον τρόπο για να κάνει εφικτό το ταξίδι στο παρελθόν.

Αυτό οδήγησε τους φυσικούς να υποθέσουν ότι οι χρονοειδείς καμπύλες ήταν ένα τρελούστικο κατασκεύασμα μη ρεαλιστικών λύσεων στη γενική σχετικότητα. Όμως, το 1988 ο Kip Thorne και οι συνεργάτες του βρήκαν ένα νέο είδος λύσης στις εξισώσεις πεδίου του Αϊνστάιν: διασχίσιμες σκουληκότρυπες, οι οποίες θα επέτρεπαν το ταξίδι στον χρόνο σε ρεαλιστικά μοντέλα του σύμπαντος. Αυτό αναζωπύρωσε το ενδιαφέρον των επιστημόνων για τα ταξίδια στον χρόνο. Οι σκουληκότρυπες είναι ένας τρόπος με τον οποίο οι φυσικοί έχουν φανταστεί το ταξίδι στο παρελθόν^(*). Αλλά αν κάτι φτάσει εκεί, είναι φυσικά δυνατό να αλλάξει οτιδήποτε;

Το παράδοξο του παππού^(**)

Η πιθανή ύπαρξη κλειστών χρονοειδών καμπυλών εγείρει πολλά ερωτήματα. Θεωρήστε αυτό που τέθηκε στο μυθιστόρημα «Future Times Three» του Γάλλου συγγραφέα René Barjavel το 1944: Τι θα γινόταν αν ένα άτομο ταξίδευε στο παρελθόν και προκαλούσε τον θάνατο του παππού του προτού εκείνος μπορέσει να αποκτήσει παιδιά; Σε αυτή την περίπτωση, ο χρονοταξιδιώτης δεν έπρεπε να υπάρχει, δημιουργώντας ένα παράδοξο.

Ο Ρώσος φυσικός Igor Dmitriyevich Novikov ασχολήθηκε με τέτοια ερωτήματα και διατύπωσε την αρχή της αυτοσυνέπειάς του: ένας χρονοταξιδιώτης μπορεί να επηρεάσει το παρελθόν, αλλά δεν μπορεί να το αλλάξει. Έτσι, η παρέμβαση του χρονοταξιδιώτη δεν μπορεί να μεταμορφώσει το μέλλον σε κάτι διαφορετικό από αυτό από το οποίο ξεκίνησε. Αυτή η αρχή έχει χρησιμοποιηθεί σε πολλές τηλεοπτικές σειρές και ταινίες, όπως το Doctor Who, το The Umbrella Academy, το 12 Monkeys και η γερμανική τηλεοπτική σειρά Dark. Οι πρωταγωνιστές προσπάθησαν να αλλάξουν το παρελθόν, αλλά οι ενέργειές τους προκάλεσαν τελικά τα ίδια τα γεγονότα που αρχικά προσπαθούσαν να αποτρέψουν.

Για να υποστηρίξουν την αρχή της αυτοσυνέπειας, ο Thorne και αρκετοί από τους μαθητές του ανέπτυξαν ένα υποδειγματικό μοντέλο του παραδόξου του παππού που περιγράφεται από τον Barjavel. Φανταστείτε μια μπάλα να κυλάει μέσα από μια σκουληκότρυπα στο παρελθόν και να αναδύεται με τέτοιο τρόπο ώστε να συγκρούεται με τον μελλοντικό εαυτό της, εμποδίζοντάς τον έτσι να κυλήσει εξ’ αρχής μέσα στην σκουληκότρυπα. Το ερώτημα που απασχόλησε τους φυσικούς ήταν: Για κάθε αρχική συνθήκη, θέση και αρχική ταχύτητα της μπάλας, υπάρχει μια λύση στην οποία το περιγραφόμενο σενάριο δεν συμβαίνει; Με άλλα λόγια, θα μπορούσε η μπάλα να βγαίνει πάντα από την σκουληκότρυπα με τέτοιο τρόπο ώστε να συγκρούεται με τον μελλοντικό εαυτό της, αλλά ο μελλοντικός εαυτός να βρίσκει και πάλι τον δρόμο του προς την τρύπα; Πράγματι, οι υπολογισμοί της ομάδας του Thorne το 1991 φάνηκε να το επιβεβαιώνουν.

Δεν μπόρεσαν να κατασκευάσουν κατάλληλες αρχικές συνθήκες που θα επέτρεπαν στην μπάλα να εμποδίσει αναπόφευκτα τον μελλοντικό εαυτό της από το να κυλήσει μέσα στη σκουληκότρυπα. Αυτό το συμπέρασμα τους επέτρεψε να ενισχύσουν την υπόθεσή τους: οι αυτοσυνεπείς λύσεις για το ταξίδι στον χρόνο φαίνονται πάντα δυνατές. Αλλά δεν μπορούσαν να το αποδείξουν.

Όπως ανακάλυψαν, για ορισμένες αρχικές καταστάσεις ήταν δυνατά διάφορα αυτοσυνεπή σενάρια – μάλιστα σε ορισμένες περιπτώσεις άπειρα. Αλλά αυτό οδήγησε στο ερώτημα ποιο σενάριο θα συνέβαινε στην πραγματικότητα. Σαν να μην ήταν αρκετά περίπλοκο αυτό, ο Thorne και οι φοιτητές του χρησιμοποίησαν επίσης την κβαντομηχανική: υπέθεσαν ότι η μπάλα βρίσκεται σε μια υπέρθεση όλων των συνεπών πιθανοτήτων την στιγμή που εξέρχεται από τη σκουληκότρυπα. Αυτό σημαίνει ότι η μπάλα δεν πέφτει με ακριβώς μία συγκεκριμένη ταχύτητα, αλλά μάλλον με όλες ταυτόχρονα. Οι ερευνητές κατάφεραν ωστόσο να δείξουν ότι αυτή η εκδοχή είναι επίσης συμβατή με τη φυσική της σκουληκότρυπας και επομένως με την γενική σχετικότητα.

Ένα Αποτυχημένο Πάρτι για Χρονοταξιδιώτες

Αν και αυτή η λύση ικανοποίησε ορισμένους φυσικούς, δεν ήταν αρκετή για τον Stephen Hawking. Το 1992 διατύπωσε την «εικασία για την προστασία της χρονολογίας», σύμφωνα με την οποία οι φυσικοί νόμοι μιας (απροσδιόριστης ακόμα) θεμελιώδους θεωρίας θα εμπόδιζαν τα μακροσκοπικά αντικείμενα να ταξιδέψουν πίσω στον χρόνο. «Φαίνεται ότι υπάρχει ένας οργανισμός προστασίας της χρονολογίας, ο οποίος αποτρέπει την εμφάνιση κλειστών χρονοειδών καμπυλών και έτσι καθιστά το σύμπαν ασφαλές για τους ιστορικούς», έγραψε.

Αυτή η ιδέα δεν ήταν εντελώς νέα και μπορεί να βρεθεί, μεταξύ άλλων, στο έργο του Isaac Asimov «Το Τέλος της Αιωνιότητας». Εκεί, ένας οργανισμός πέραν του χρόνου, η «Αιωνιότητα», παρεμβαίνει για να διασφαλίσει ότι όλα τα ιστορικά γεγονότα συμβαίνουν πράγματι όπως έχουν ήδη συμβεί.

Για να υπογραμμίσει την άποψή του, ο Hawking διοργάνωσε ένα πάρτι με σαμπάνια, γλυκά και μπαλόνια στις 28 Ιουνίου 2009, αλλά δεν εμφανίστηκε κανείς. Η δημόσια πρόσκληση στάλθηκε μόνο αφότου πραγματοποιήθηκε το πάρτι και επομένως απευθυνόταν σε χρονοταξιδιώτες. Εντελώς χιουμοριστικά, για τον Hawking αυτή ήταν μια ξεκάθαρη ένδειξη ότι το ταξίδι στο παρελθόν είναι αδύνατο.

Πηγές:
1, Does physics allow time travel? https://www.scientificamerican.com/article/why-einsteins-theories-of-relativity-make-time-travel-possible/
2. Wormholes could be the key to time travel- – https://www.scientificamerican.com/article/wormholes-could-be-the-key-to-time-travel/

(*) Η διατήρηση μιας διασχίσιμης σκουληκότρυπας απαιτεί εξωτική ύλη, δηλαδή ύλη με αρνητική ενεργειακή πυκνότητα και παραβίαση ορισμένων ενεργειακών συνθηκών (διαβάστε σχετικά ΕΔΩ: Οι σκουληκότρυπες στο επίκεντρο της επικαιρότητας).
(**) Δείτε επίσης: Το παράδοξο του παππού

ΠΗΓΗ: physicsgg.me

Έφτιαξαν ιούς με τεχνητή νοημοσύνη που εξολοθρεύουν βακτήρια – Οι ανησυχίες

Για πρώτη φορά στην ιστορία της επιστήμης, ερευνητές χρησιμοποίησαν την Τεχνητή Νοημοσύνη για να σχεδιάσουν από το μηδέν εντελώς νέους ιούς, εξολοθρεύοντας επικίνδυνα βακτήρια που αντέχουν στα κοινά αντιβιοτικά - Οι κίνδυνοι

Φανταστείτε έναν κόσμο όπου η Tεχνητή Nοημοσύνη δεν γράφει απλώς κείμενα, αλλά συνθέτει το ίδιο το λογισμικό της ζωής. Επιστήμονες μόλις διέβησαν ένα ιστορικό κατώφλι, κατασκευάζοντας τους πρώτους ιούς που σχεδιάστηκαν εξ ολοκλήρου από αλγόριθμους AI.

Οι ιοί αυτοί είναι βακτηριοφάγοι, ειδικοί ιοί που προσβάλλουν αποκλειστικά βακτήρια και χρησιμοποιούνται παγκοσμίως κατά λοιμώξεων που επιμένουν. Σε εργαστηριακές δοκιμές ένα «κοκτέιλ» αυτών των AI σχεδιασμένων ιών εξολόθρευσε βακτήρια E.coli που παρουσίαζαν αντοχή στους φυσικούς βακτηριοφάγους.

Η εξέλιξη αυτή υπόσχεται να φέρει επανάσταση στην καταπολέμηση θανατηφόρων, ανθεκτικών λοιμώξεων, αλλά ταυτόχρονα εγείρει κρίσιμα ερωτήματα βιοασφάλειας που η ανθρωπότητα καλείται τώρα να αντιμετωπίσει.

Από τα γλωσσικά μοντέλα στο γενετικό υλικό

Ο Δρ Brian Hie  από το Πανεπιστήμιο Στάνφορντ χρησιμοποίησε γλωσσικά μοντέλα γονιδιώματος, το αντίστοιχο των AI chatbots για το DNA, για να σχεδιάσει λειτουργικά γονιδιώματα βακτηριοφάγων. Στη συνέχεια οι ιοί συντέθηκαν στο εργαστήριο και δοκιμάστηκαν ενάντια στο E.coli.

Η ικανότητα ταχείας σχεδίασης και προσαρμογής γονιδιωμάτων για συγκεκριμένα μικρόβια θα μπορούσε να μεταμορφώσει τη θεραπεία με βακτηριοφάγους και να διευρύνει τη βιοτεχνολογική «εργαλειοθήκη», όπως δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Science.

Πώς εκπαιδεύτηκε η τεχνητή νοημοσύνη

Για τον σχεδιασμό των ιών χρησιμοποιήθηκαν τα μοντέλα Evo1 και Evo2, τα οποία εκπαιδεύτηκαν σε δεδομένα 2 εκατομμυρίων βακτηριοφάγων. Για λόγους ασφαλείας, αποκλείστηκε σκόπιμα ο γενετικός κώδικας ιών που προσβάλλουν ανθρώπους, ζώα ή φυτά.

Από χιλιάδες προτάσεις της AI επιλέχθηκαν 300 για εργαστηριακή παραγωγή. Αν και μόλις 16 αποδείχθηκαν βιώσιμοι, το συνδυαστικό «κοκτέιλ» τους εξουδετέρωσε αποτελεσματικά δύο ανθεκτικά στελέχη του E. coli.

Οι ανησυχίες για τη βιοασφάλεια

Πέρα από τα οφέλη οι ερευνητές υπογράμμισαν ότι η εργασία εγείρει σοβαρά ζητήματα βιοασφάλειας και βιοπροστασίας, συνιστώντας σε όσους σχεδιάζουν γονιδιώματα να συμβουλεύονται ειδικούς ασφαλείας.

Σε συνοδευτικό άρθρο στο Science, το οποίο επικαλείται ο Guardian, οι Tom Inglesby και Moritz Hanke (Πανεπιστήμιο Johns Hopkins) προειδοποίησαν: «Η ικανότητα σύνθεσης ιικών γονιδιωμάτων, μέσω παραγωγικής AI, είναι πλέον πραγματικότητα, όμως το θεσμικό πλαίσιο για την ασφαλή διαχείρισή της απουσιάζει».

Τα όρια και οι πραγματικές απειλές

Παρά την επιτυχία οι ειδικοί σημειώνουν ότι οι βακτηριοφάγοι διαθέτουν εξαιρετικά μικρά και απλά γονιδιώματα. Ο καθηγητής Tom Ellis (Imperial College London) τόνισε ότι η δημιουργία πιο σύνθετων οργανισμών παραμένει δύσκολη, ενώ πρόσθεσε πως ο μεγαλύτερος άμεσος κίνδυνος δεν είναι η AI, αλλά η εργαστηριακή τροποποίηση υπαρχόντων επικίνδυνων παθογόνων.

Τέλος, η Δρ Filippa Lentzos (King’s College London) υπογράμμισε την ανάγκη για μια πολυεπίπεδη προστασία, που θα περιλαμβάνει αυστηρούς ελέγχους τόσο στην ανάπτυξη των μοντέλων AI όσο και στο στάδιο της εργαστηριακής σύνθεσης του DNA.

ΠΗΓΗ: www.tovima.gr

Μέσα από την 5η διάσταση

 

Theodor Kaluza και Oskar Klein

Πώς η θεωρία Kaluza-Klein ενοποίησε Βαρύτητα με Ηλεκτρομαγνητισμό και άνοιξε τον δρόμο στην Θεωρία των Χορδών

Mια από τις εντυπωσιακότερες αναζητήσεις του εικοστού αιώνα συμπυκνώνεται στην απλή μαθηματική σχέση: , όπου το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο, η ταχύτητα του φωτός, η σταθερά Planck/2π, σταθερά της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα, η ηλεκτροστατική σταθερά του νόμου Coulomb και η ακτίνα μιας αόρατης πέμπτης διάστασης. Γίνεται απλούστερη αν γραφεί στο φυσικό σύστημα^(*) μονάδων ως . Συνδέει το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο με την σταθερά του νόμου της βαρύτητας του Νεύτωνα και την ακτίνα μιας επιπλέον πέμπτης διάστασης. Προκύπτει από την θεωρία Kaluza-Klein η οποία έδειξε πώς η βαρύτητα και ο ηλεκτρομαγνητισμός μπορούν να εμφανιστούν ως διαφορετικές εκδηλώσεις μιας κοινής πενταδιάστατης γεωμετρικής θεωρίας, τις μόνες δυνάμεις που ήταν γνωστές όταν διατυπώθηκε η θεωρία.

Ήδη από τον 19ο αιώνα, o ηλεκτρομαγνητισμός, εκφρασμένος από τις εξισώσεις του Maxwell, αποτέλεσε την πρώτη ενοποίηση δυνάμεων, δείχνοντας ότι ο ηλεκτρισμός και ο μαγνητισμός δεν είναι ανεξάρτητα φαινόμενα, αλλά οι δύο όψεις του ιδίου νομίσματος. Ο ηλεκτρομαγνητισμός, πέρα από το ότι από μόνος του είναι μια ενοποιημένη θεωρία, διαθέτει και μια ακόμη εντυπωσιακή ιδιότητα: είναι εγγενώς συμβατός με την ειδική σχετικότητα του Einstein.

Μετά την δημοσίευση της γενικής θεωρίας της σχετικότητας το 1915 και την επιτυχή αντικατάσταση της βαρυτικής δύναμης από τη δυναμική του χώρου και του χρόνου, αναζητήθηκε μια γεωμετρική εξήγηση και για τις υπόλοιπες δυνάμεις της φύσης … δηλαδή την ηλεκτρομαγνητική, την μόνη – μετά την βαρυτική – γνωστή δύναμη εκείνη την εποχή.

Σύμφωνα με την θεωρία των Theodor Kaluza και Oskar Klein, που διατυπώθηκε μετά την γενική θεωρία της σχετικότητας του Einstein, ενώ η βαρύτητα αντικατοπτρίζει το σχήμα των οικείων σε εμάς τεσσάρων χωροχρονικών διαστάσεων, ο ηλεκτρομαγνητισμός αναδύεται μέσα από την γεωμετρία μιας επιπρόσθετης πέμπτης διάστασης, η οποία είναι πολύ μικρή για να παρατηρηθεί απευθείας. Ο Einstein γοητεύτηκε ιδιαίτερα από αυτή τη θεωρία.

Η αναζήτηση από τον Einstein μιας ενοποιημένης θεωρίας συχνά μνημονεύεται ως αποτυχημένη, ενώ στην ουσία ήταν αδύνατον να επιτευχθεί εκείνη την εποχή. Έπρεπε πρώτα να κατανοηθούν οι πυρηνικές δυνάμεις και ο κρίσιμος ρόλος της κβαντικής θεωρίας πεδίου στη Φυσική, μια έρευνα που άρχισε από τις πρώτες δεκαετίες του εικοστού αιώνα και οδήγησε πολύ αργότερα στο Καθιερωμένο Πρότυπο των στοιχειωδών σωματιδίων. Στην «εικασία» Kaluza-Klein (όπως και στη θεωρία των χορδών) οι φυσικοί νόμοι «που παρατηρούμε» ελέγχονται από το σχήμα και το μέγεθος των επιπρόσθετων μικροσκοπικών διαστάσεων. Οι Kaluza και Klein διατύπωσαν την ιδέα τους περί μιας πέμπτης διάστασης στις αρχές του 20ού αιώνα, όταν γνωρίζαμε μόνο τη βαρυτική και την ηλεκτρομαγνητική δύναμη. To ότι και οι δύο ήταν ανάλογες του αντιστρόφου τετραγώνου της απόστασης δεν ήταν από μόνη της απόδειξη ότι οι δύο δυνάμεις συνδέονται μεταξύ τους. Η πραγματική γοητεία της ιδέας ήταν ότι ο ηλεκτρομαγνητισμός μπορούσε να προκύψει από την ίδια γεωμετρική δομή που περιγράφει τη βαρύτητα.

Αν η επιπρόσθετη χωρική διάσταση έχει συμπαγοποιηθεί, δηλαδή έχει «τυλιχθεί» σχηματίζοντας έναν αρκετά μικρό κύκλο, θα έχει διαφύγει από τα μικροσκόπιά μας – τους επιταχυντές. Επιπλέον, γνωρίζουμε ήδη από την γενική θεωρία της σχετικότητας ότι ο χώρος είναι εύκαμπτος. Οι 3 διαστάσεις που αντιλαμβανόμαστε διαστέλλονται, ενώ κάποτε υπήρξαν πολύ μικρότερες, οπότε δεν αποτελεί μεγάλο νοητικό άλμα να φανταστούμε ότι υπάρχει μια ακόμα διάσταση που παραμένει μικρή. Αυτή η μικρή επιπρόσθετη διάσταση θα είχε σημαντικές έμμεσες επιδράσεις, οι οποίες θα μπορούσαν να παρατηρηθούν. Τότε η γενική θεωρία της σχετικότητας θα περιέγραφε την γεωμετρία ενός πενταδιάστατου χωρόχρονου.

Για να περιγραφεί αυτός ο πενταδιάστατος χωρόχρονος, ο Kaluza προσάρμοσε τις μαθηματικές εξισώσεις του Einstein προσθέτοντας απλώς τους όρους της νέας, αόρατης διάστασης. Μπορούμε να διαχωρίσουμε τη γεωμετρία αυτή σε 3 στοιχεία:
(α) στο σχήμα των τεσσάρων μεγάλων χωροχρονικών διαστάσεων (δηλαδή την συνήθη βαρύτητα που βιώνουμε καθημερινά)
(β) στη «γωνία» μεταξύ της μικρής διάστασης και των υπολοίπων (η οποία τελικά αποκαλύπτεται ότι λειτουργεί ακριβώς όπως το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο)
(γ) και στην περιφέρεια της μικρής διάστασης (η οποία καθορίζει τη σχετική ισχύ μεταξύ ηλεκτρομαγνητισμού και βαρύτητας)

Ο μεγάλος χωρόχρονος συμπεριφέρεται σύμφωνα με την συνήθη τετραδιάστατη σχετικότητα. Σε κάθε σημείο του, «η γωνία και η περιφέρεια» λαμβάνουν από μία τιμή, μοιάζουν δηλαδή με δύο πεδία που διαπερνούν τον χωρόχρονο λαμβάνοντας συγκεκριμένες τιμές σε κάθε σημείο του. Προς γενική έκπληξη, προκύπτει ότι το πεδίο της γωνίας προσιδιάζει στο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο ενός τετραδιάστατου κόσμου, δηλαδή οι εξισώσεις που διέπουν τη συμπεριφορά του είναι πανομοιότυπες με εκείνες του ηλεκτρομαγνητισμού. Η δε περιφέρεια καθορίζει τη σχετική ισχύ μεταξύ των ηλεκτρομαγνητικών και των βαρυτικών δυνάμεων. Καθώς η μικρή διάσταση είναι ένας κλειστός κύκλος ακτίνας , οποιοδήποτε σωματίδιο κινείται μέσα της «εγκλωβίζεται» συμπεριφερόμενο σαν ένα στάσιμο κύμα. Λόγω αυτού του περιορισμού, η ορμή του σωματιδίου στην 5η διάσταση δεν μπορεί να είναι τυχαία, αλλά εξαρτάται αντιστρόφως ανάλογα από την ακτίνα του κύκλου (). Το εντυπωσιακό είναι ότι το ηλεκτρικό φορτίο που παρατηρούμε εμείς στον δικό μας κόσμο, δεν είναι τίποτα άλλο παρά αυτή η κρυμμένη ορμή! Αν συνδυάσουμε αυτή την ορμή με την σταθερά της παγκόσμιας έλξης – που συνδέεται με την γεωμετρία και το μέγεθος της μικρής διάστασης, παίρνουμε τελικά την σχέση .

Δυστυχώς όμως η κομψότητα αυτής της προσέγγισης δεν αρκεί για να περιγράψει πειστικά την φυσική πραγματικότητα. Για να ισχύει θα έπρεπε η ακτίνα να είναι ασύλληπτα μικρή, στην κλίμακα του μήκους Planck, γεγονός που θα οδηγούσε θεωρητικά σε αδιανόητα τεράστιες μάζες για στοιχειώδη σωματίδια όπως το ηλεκτρόνιο. Για ένα R της τάξης του μήκους Planck, προκύπτει μάζα της τάξης μάζας Planck, 10²² MeV, ενώ η μάζα του ηλεκτρονίου είναι μόλις 0,511 MeV.

Με τον τρόπο αυτό, από μια θεωρία αποκλειστικά και μόνο για τη βαρύτητα στις 5 διαστάσεις απορρέει μια θεωρία που περιγράφει την βαρύτητα και τον ηλεκτρομαγνητισμό στις 4 διαστάσεις. Η θεωρία των χορδών είναι πιο περίπλοκη από τη θεωρία Kaluza-Klein, αλλά η μαθηματική της δομή είναι ουσιαστικά πληρέστερη και επιτυγχάνει μεγαλύτερο βαθμό ενοποίησης. Όμως ο βασικός ισχυρισμός της θεωρίας Kaluza-Klein διατηρείται: Οι φυσικοί νόμοι που παρατηρούμε εξαρτώνται από τη γεωμετρία των επιπρόσθετων κρυμμένων διαστάσεων. Η θεωρία Kaluza-Klein αποκάλυπτε τη γοητεία και τη δύναμη της συμμετρίας.

Αργότερα αποδείχθηκε, σύμφωνα με την θεωρία των χορδών, ότι αν προσθέσουμε επιπλέον διαστάσεις στην παλιά θεωρία του Einstein, τότε το σχήμα και οι πολύπλοκες συμμετρίες τους, καθώς και οι χορδές που ταλαντώνονται μέσα σε αυτές, παράγουν τα μποζόνια W και Z και τα γλοιόνια που βρίσκουμε στις ασθενείς και ισχυρές πυρηνικές δυνάμεις! Παρότι η θεωρία Kaluza-Klein δεν ήταν δυνατόν να είναι σωστή, μπορούμε να πούμε ότι ήταν ένας ουσιαστικός πρόδρομος της θεωρίας των χορδών.

Πηγές: On hidden realities – https://www.quantum-bits.org/?p=1078, Η θεωρία Kaluza-Klein – https://physicsgg.me/2010/12/29

(*) στο φυσικό σύστημα μονάδων που χρησιμοποιήθηκε θεωρούμε  

ΠΗΓΗ: physicsgg.me