Ο μαθηματικός και φιλόσοφος Gian-Carlo Rota (1932 - 1999)

του Παύλου Γκάσταρη

O Giancarlo Rota γεννήθηκε στο Vigevano της Λομβαρδίας στις 27 Απριλίου 1932. Ήταν ο μεγαλύτερος γιος του μηχανικού Giovanni Rota και της Luigia Facoetti. Ο πατέρας του, πολιτικός μηχανικός στο επάγγελμα με τεράστια μόρφωση, διέθετε μια βιβλιοθήκη με περισσότερα από 5.000 βιβλία. Όπως έλεγε αργότερα ο ίδιος ο Gian-Carlo, του δόθηκε από την τρυφερή ηλικία των οκτώ ετών η ευθύνη για την εντυπωσιακή βιβλιοθήκη του πατέρα του, ένα μέρος όπου ανέπτυξε μια αγάπη για την οσμή του τυπωμένου χαρτιού.  Μεταξύ 1938 και 1946 ολοκλήρωσε τις στοιχειώδεις και γυμνασιακές σπουδές του.  

Το 1947, η οικογένεια Rota μετανάστευσε στο Εκουαδόρ, όπου ο πατέρας του είχε αναπτύξει επιχειρηματικές δραστηριότητες. Εκεί ο Giancarlo φοίτησε στο Colegio Americano de Quito, όπου, εκτός από τα λυκειακά μαθήματα, έμαθε ισπανικά και αγγλικά ενώ άρχισε να καλλιεργεί τα πρώιμα φιλοσοφικά του ενδιαφέροντα. Ωστόσο, τα μαθηματικά αποδείχθηκαν η μεγάλη του αδυναμία, που του επέτρεψε να φτάσει σε επίπεδο αριστείας η οποία απαιτείται για να γίνει κάποιος δεκτός σε μεγάλα πανεπιστήμια των Η.Π.Α.

Λίγα χρόνια αργότερα, η οικογένειά του επέστρεψε στην Ιταλία και ο ίδιος αναχώρησε για τις Ηνωμένες Πολιτείες όπου το 1950 έγινε δεκτός στο Πανεπιστήμιο Princeton για να σπουδάσει Μαθηματικά. Εκεί είχε ως καθηγητές σπουδαίους μαθηματικούς όπως οι  Emil Artin, Solomon Lefschetz και William Feller. Παράλληλα με τις μαθηματικές σπουδές  του, καλλιέργησε τα φιλοσοφικά του ενδιαφέροντα μελετώντας φιλοσοφία με καθηγητές τους John Rawls και Arthur Szathmary, εντρυφώντας στα έργα των Benedetto Croce, Edmund Husserl και Martin Heidegger. Πήρε το πτυχίο του στα Μαθηματικά (Β.Sc.) το 1953 και συνέχισε τις μεταπτυχιακές σπουδές του στο πανεπιστήμιο Yale όπου έλαβε το Μaster (1954) και το διδακτορικό του δίπλωμα (1956) στα Μαθηματικά υπό την επίβλεψη του καθηγητού Jacob T. Schwartz. 

Μεταξύ 1956 και 1961 εργάστηκε στα Πανεπιστήμια της Νέας Υόρκης και του Χάρβαρντ, δημοσιεύοντας κάποια άρθρα σχετικά με τους «τελεστές του Reynolds». Ακολούθως αφιέρωσε την έρευνά του στην «εργοδική θεωρία», όπου αντιμετώπισε ορισμένα προβλήματα συνδυαστικής, γεγονός που τον οδήγησε να αντιληφθεί τις μεγάλες δυνατότητες αυτού του μαθηματικού τομέα (Συνδυαστική).

Από τις αρχές της δεκαετίας του ’60, ο Rota μετατόπισε το επίκεντρο των ερευνητικών του ενδιαφερόντων από την Συναρτησιακή Ανάλυση, που τον απασχόλησε αρχικά, στη Συνδυαστική, ένα πεδίο με το οποίο ασχολήθηκε μέχρι το τέλος  της ζωής του, συμβάλλοντας ουσιαστικά στην ανάπτυξή του. Για την συμβολή του στoν μαθηματικό κλάδο της Συνδυαστικής, ο Rota έλαβε το βραβείο Steele το 1988.

Πήρε την αμερικανική υπηκοότητα το 1961 και το όνομά του Giancarlo, λόγω ενός σφάλματος μιας υπαλλήλου, διαχωρίστηκε από μια παύλα και άλλαξε σε “Gian-Carlo”. Ο ίδιος  συναίνεσε στην αλλαγή του ονόματός του ενυπόγραφα. 

Το 1962 προσελήφθη ως επίκουρος καθηγητής (assistant professor) στο περίφημο ΜΙΤ (Massachusetts Institute of Technology)  όπου παρέμεινε έως  το τέλος της ζωής του, με μόνη εξαίρεση τα έτη 1965 – 1967, όπου εργάστηκε στο πανεπιστήμιο Rockefeller. Στο ΜΙΤ δίδαξε μαθήματα σχετικά με τις εφαρμογές του Λογισμού, τις Διαφορικές Εξισώσεις, τις Πιθανότητες, τη Συνδυαστική και τη Φιλοσοφία. Εκεί σύναψε φιλικές σχέσεις  με δύο άλλους επιφανείς μαθηματικούς: τον  Norbert Wiener [1] και τον Marvin Lee Minsky [2]. Όσον αφορά στη διδασκαλία της Φιλοσοφίας αυτή περιλάμβανε κυρίως  τον κλάδο της Φαινομενολογίας.

Ειδικά για τον Rota, τo 1972, θεσμοθετήθηκε η θέση του καθηγητή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φιλοσοφίας στο ΜΙΤ. 

Το 1964 δημοσίευσε το σημαντικό έργο του “On the foundation of combinatorial theory I. Theory of Möbius function” (“Σχετικά με τη θεμελίωση της συνδυαστικής θεωρίας I. Θεωρία της συνάρτησης Möbius”). Στο έργο του αυτό ο Rota απέδειξε πως η θεωρία της συνάρτησης Möbius ενός μερικώς διατεταγμένου συνόλου αποτελεί ισχυρό εργαλείο για την ενοποίηση και γενίκευση ενός ευρέος φάσματος συνδυαστικών αποτελεσμάτων που αφορούν την άλγεβρα, την τοπολογία και τη γεωμετρία.

Από το 1966 διετέλεσε  σύμβουλος για 17 χρόνια στο Εθνικό Εργαστήριο του Los Alamos, όπου και έγινε φίλος και συνεργάτης με τον μαθηματικό Stanislaw Ulam [3]. Υπήρξε ακόμη σύμβουλος της εταιρείας Rand Corporation και του Εθνικού Εργαστηρίου Brookhaven. 

Το 1967 ο Rota, επιστρέφοντας μόνιμα στο MIT, δημιούργησε και οργάνωσε μια ομάδα μαθηματικών, γνωστή ως «Σχολή Συνδυαστικής του Cambridge», η οποία γρήγορα κατέστη  μια από τις σπουδαιότερες στον κόσμο. Παράλληλα, δημιουργήθηκε από τον ίδιο μια σημαντική ομάδα μαθηματικών, ειδικών στη Συνδυαστική, στην Ιταλία, με τους οποίους ο Rota διατηρούσε συνεχή επαφή, αναπτύσσοντας  πολυάριθμες κοινές έρευνες.

Ο Rota ξεκίνησε μια σημαντική εκδοτική δραστηριότητα το 1967 ως διευθυντής του επιστημονικού περιοδικού Advances in Mathematics. Το 1979 ίδρυσε και διεύθυνε ένα άλλο περιοδικό με τίτλο Advances in Αpplied Μathematics. Μέσα σε λίγα χρόνια και τα δύο περιοδικά είχαν αποκτήσει παγκόσμια φήμη και επιστημονική  εγκυρότητα.

Το 1972 o Rota άρχισε να διδάσκει σταθερά Φιλοσοφία στο MIT, οικοδομώντας μια σχέση φιλίας και συνεργασίας με τον φαινομενολόγο Robert Sokolowski, καθηγητή στο Καθολικό Πανεπιστήμιο της Αμερικής (Catholic University of America). Η διδασκαλία και τα φιλοσοφικά συγγράμματα του Rota ήταν πάντα εμπνευσμένα από τη Φαινομενολογία, που την εφάρμοσε τόσο στη Θεωρία της Γνώσης όσο και στη Φιλοσοφία των Μαθηματικών. Επίσης, είχε αναπτύξει έντονες αντιπαραθέσεις, κατά του αναγωγισμού και του επιστημονισμού, με σημαντικούς εκπροσώπους της αμερικανικής αναλυτικής φιλοσοφίας.

Για το ερευνητικό του έργο στη μαθηματική επιστήμη, ο Rota έλαβε τον τίτλο του επίτιμου διδακτορα από το Πανεπιστήμιο του Στρασβούργου (1984), το Πανεπιστήμιο L'Aquila της Ιταλίας (1990), το Πανεπιστήμιο της Μπολόνια (1996). και από το Πολυτεχνείο του Μπρούκλιν (1997).

Ο Rota υπήρξε μέλος πολλών μαθηματικών και φιλοσοφικών οργανώσεων, όπως η Εθνική Ακαδημία Επιστημών (National Academy of Sciences), η Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία (American Mathematical Society) της οποίας υπήρξε αντιπρόεδρος (1995-97) κ.λπ.

Ο Rota έγραψε αρκετά φιλοσοφικά κείμενα, βασικά στον τομέα της Φαινομενολογίας, που βασίστηκαν κυρίως στην μελέτη του επί των έργων των μεγάλων φιλοσόφων Kant, Husserl, Ortega y Gasset, Heidegger. Κάποια  από αυτά περιέχονται στο βιβλίο “Indiscrete Thoughts” (Birkäuser, 1997). 

Μία από τις πιο πρωτότυπες συνεισφορές του στη φαινομενολογία ήταν η επανερμηνεία της έννοιας της Fundierung («δομική σχέση θεμελίωσης») η οποία αναφέρεται στο έργο «Λογικές Έρευνες»  (1900-1901) του Edmund Husserl. H Fundierung είναι μια σχέση μεταξύ γεγονικότητας (Faktizität) και λειτουργίας  που χαρακτηρίζουν κάθε γλωσσική μορφή: η πρώτη υποστηρίζει τη δεύτερη, αλλά μόνο η τελευταία έχει στενή σχέση με το νόημα. Ο Rota χρησιμοποίησε το Fundierung για να ερμηνεύσει φιλοσοφικά τις σχέσεις μεταξύ των διαφόρων πεδίων των μαθηματικών και του προβλήματος της θεμελίωσής τους.

Από το 1990 έως το 1998 πραγματοποίησε διαλέξεις στο Ιταλικό Ινστιτούτο Φιλοσοφικών Σπουδών στη Νάπολη.

Ο Gian-Carlo Rota  απεβίωσε στο σπίτι του, στο Κέιμπριτζ της Μασαχουσέτης, στις 18 Απριλίου 1999, εξαιτίας καρδιακής προσβολής.

[1] Norbert Wiener (1894 - 1964): Αμερικανός μαθηματικός και στατιστικός. Σημαντική υπήρξε η συνεισφορά του στη Θεωρία των Πιθανοτήτων και στην ανάπτυξη (μαζί με τον  Claude Shannon ) της Θεωρίας των Πληροφοριών. Είναι αναγνωρισμένος ως ο πατέρας της Κυβερνητικής (της επιστήμης της επικοινωνίας και του ελέγχου στα ζώα και τις μηχανές). Κεντρική ιδέα πίσω από την Κυβερνητική υπήρξε η ομοιότητα μεταξύ ζωντανών οργανισμών και μηχανολογικών και ηλεκτρονικών μηχανισμών, μια ομοιότητα που μοντελοποιήθηκε με τις έννοιες του συστήματος, της ομοιόστασης και της ανάδρασης. 

[2] Marvin Lee Minsky (1927 - 2016): Αμερικανός μαθηματικός, καθηγητής στο ΜΙΤ, ειδικός στον τομέα της Τεχνητής Νοημοσύνης (Artificial Intelligence). Υπήρξε  ιδρυτής και επικεφαλής του Εργαστηρίου Τεχνητής Νοημοσύνης στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης (MIT) και συγγραφέας πολυάριθμων έργων για την ΤΝ και τη φιλοσοφία.

[3] Stanisław Ulam (1909 - 1984): Πολωνοεβραίος μαθηματικός. Συμμετείχε στο πυρηνικό «πρόγραμμα Μανχάταν» και συνεργάστηκε με τον φυσικό Edward Teller στην κατασκευή της θερμοπυρηνικής βόμβας και σε άλλες εφαρμογές της πυρηνικής φυσικής. Ανέπτυξε την έννοια των «κυτταρικών αυτομάτων» (cellular automata), καθώς και την μέθοδο υπολογισμού Monte Carlo. Σημαντική υπήρξε η συνεισφορά του σε ποικίλα πεδία των καθαρών και εφαρμοσμένων μαθηματικών.

 

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Gian-Calo Rota, On combinatorics. introductory papers and commentaries, επιμέλεια di P.S. Kung, Boston-Basel-Berlin 1995

Gian-Carlo Rota, Indiscrete thoughts, επιμέλεια F. Palombi, Boston-Basel-Berlin, 1997

Gian-Carlo Rota, Lezioni napoletane, επιμέλεια di F. Palombi, Napoli 1999

Henry Crapo, Domenico Senato (Eds): Algebraic Combinatorics, Computer Science - A tribute to Gian-Carlo Rota, Springer 2001 ISBN 88-470-0078-5

E. Damiani et al., From combinatorics to philosophy. The legacy of Gian-Carlo Rota, Dordrecht-Heidelberg-London-New York 2009

Fabrizio Palombi: La stella e l'intero. La ricerca di Gian-Carlo Rota tra matematica e fenomenologia, Bollati Boringhieri, 2003, ISBN 978-88-339-1500-5 (In English: The Star and the Whole: Gian-Carlo Rota on Mathematics and Phenomenology, A K Peters/CRC Press, 2011, ISBN 978-1-56881-583-1).

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ 

ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΜΙΑΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΗΣ 

GIAN-CARLO ROTA

Οι μαθηματικές ιδέες επινοούνται ή ανακαλύπτονται; Το ερώτημα αυτό έχει τεθεί κατ' επανάληψη από φιλοσόφους ανά τους αιώνες και πιθανότατα θα το αντιμετωπίζουμε ες αεί. [...] Αυτό που έχει σημασία είναι ότι, θέτοντας το ερώτημα, αναγνωρίζουμε το γεγονός ότι τα μαθηματικά έχουν ζήσει διπλή ζωή. [...]
[...] Την επιτυχία των μαθηματικών στο να διάγουν διπλή ζωή φθονούσε από πολύ καιρό η φιλοσοφία, ένας άλλος κλάδος, επίσης ευλογημένος -ή, ίσως θα μπορούσαμε να πούμε, καταραμένος- να ζει σε δύο κόσμους, κλάδος ο οποίος όμως δεν αισθανόταν την ίδια ακριβώς άνεση με τη διπλή ζωή του.
Στην πρώτη ζωή της η φιλοσοφία ορίζει ως καθήκον της να μας υποδείξει πώς να βλέπουμε τον κόσμο. Η φιλοσοφία είναι αποτελεσματική στη διόρθωση και τον επαναπροσανατολισμό της σκέψης μας. Μας βοηθά να απαλλαγούμε από εξόφθαλμες προκαταλήψεις και αστήρικτες υποθέσεις. Η φιλοσοφία αποκαλύπτει αντιφάσεις τις οποίες διαφορετικά θα είχαμε αποφύγει να αντικρίσουμε. Οι φιλοσοφικές περιγραφές μάς οδηγούν στη συνειδητοποίηση φαινομένων τα οποία κείνται στο άλλο άκρο του φάσματος της ορθολογικότητας, φαινομένων με τα οποία οι θετικές επιστήμες δεν πρόκειται να ασχοληθούν και δεν μπορούν να ασχοληθούν.
Οι ισχυρισμοί της φιλοσοφίας είναι λιγότερο αξιόπιστοι από τους ισχυρισμούς των μαθηματικών αλλά εισχωρούν βαθύτερα στις ρίζες της υπάρξεώς μας. Οι φιλοσοφικοί ισχυρισμοί της σήμερον θα είναι μέρος της κοινής λογικής της αύριον. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)

Περιεχόμενα

-Γιώργος Λ. Ευαγγελόπουλος
ΑΝΤΙ ΠΡΟΛΟΓΟΥ
Gian-Carlo Rota
Μαθηματικός και φιλόσοφος, ένας αναγεννησιακός επιστήμονας
-Gian-Carlo Rota
Μαθηματικά και φιλοσοφία: Το χρονικό μιας παρανόησης
-Δήμητρα Χριστοπούλου
Ο φαινομενολόγος Gian-Carlo Rota για τη φιλοσοφία και τα μαθηματικά
Ευρετήριο όρων και ονομάτων

Ξενόγλωσσος τίτλος: MATHEMATICS AND PHILOSOPHY: THE STORY OF A MISUNDERSTANDING

ISBN: 9786185027490

Εκδότης: ΕΥΡΑΣΙΑ

Σειρά: ΔΙΑΛΕΞΙΣ

Χρονολογία Έκδοσης: Οκτώβριος 2015

Αριθμός σελίδων: 112

Μετάφραση: ΕΥΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΓΙΩΡΓΟΣ, ΛΕΡΟΥΝΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

Επιμέλεια: ΕΥΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΓΙΩΡΓΟΣ, ΡΑΠΤΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ...

ΕΝΑΣ ΔΙΑΛΟΓΟΣ ΜΕ ΤΟΝ GIAN-CARLO ROTA ΚΑΙ ΤΟΝ DAVID SHARP

GIAN-CARLO ROTA, DAVID SHARP

Ο μαθηματικός Gian-Carlo Rota και ο θεωρητικός φυσικός David Sharp [*] συζητούν, στο πλαίσιο μιας κοινής τους συνέντευξης στο περιοδικό Los Alamos Science, για τα Μαθηματικά και τους μαθηματικούς, τη φιλοσοφία και τους φιλοσόφους, την τεχνητή νοημοσύνη και τους ειδικούς στους υπολογιστές. Κατά την αναζήτηση τόσο των ορίων των Μαθηματικών, και ιδίως της μαθηματικής λογικής (στη σημερινή της μορφή), όσο και των αντίστοιχων της φιλοσοφίας, αναδεικνύονται οι σχέσεις των δύο αυτών γνωστικών αντικειμένων με τη φυσική, τη βιολογία, τη νευροφυσιολογία, την ψυχολογία και τη μαθηματική θεωρία της πληροφορίας.
Αναπόφευκτα ο διάλογος φτάνει στο φλέγον ζήτημα της δημιουργίας της μηχανής που θα σκέφτεται και θίγεται κατά προορατικό τρόπο το ζήτημα της τεχνητής νοημοσύνης. Η εύρεση του αλγορίθμου βάσει του οποίου θα προγραμματίζεται μια τέτοια μηχανή προϋποθέτει την αξιοποίηση θεωριών και αποτελεσμάτων από πολλούς κλάδους των Μαθηματικών, όπως και της μαθηματικής λογικής, καθώς και της ψυχολογίας και της επιστήμης των νευρωνικών δικτύων. Το μείζον εμπόδιο που ανακύπτει έγκειται στην αδυναμία συμπερίληψης, κατά τον προγραμματισμό, όλων των συνιστωσών που θα καθιστούσαν τον αλγόριθμο ικανό να λάβει υπόψη του το περικείμενο. Άραγε, θα μπορέσει ποτέ μια μηχανή, που θα σχεδιαστεί από ένα νοήμον ον, να κρίνει ορθά τις συνθήκες και να λαμβάνει βάσει αυτών τις σωστές αποφάσεις;
Παρότι από την εποχή που πραγματοποιήθηκε αυτός ο ζωηρός και ανεπιτήδευτος διάλογος μεταξύ του Rota και του Sharp έχουν περάσει πάνω από 30 χρόνια, στο διάστημα των οποίων έχει συντελεστεί αλματώδης πρόοδος στο πεδίο της τεχνητής νοημοσύνης, τα βασικά επιστημονικά ερωτήματα παραμένουν ανοικτά, ενώ οι αντίστοιχες φιλοσοφικές προκλήσεις, όσο ποτέ πριν, επίκαιρες. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου) 

Περιεχόμενα 

Πρόλογος του επιστημονικού επιμελητή
Ένας διάλογος με τον Gian-Carlo Rota και τον David Sharp
Λίγα λόγια για τους Gian-Carlo Rota και David Sharp

[*] O David H. Sharp (γεν.1938) σπούδασε Φυσική στο πανεπιστήμιο Princeton και έλαβε το διδακτορικό του δίπλωμα από το CalTech (Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Καλιφόρνιας). Από το 1984 μέχρι σήμερα είναι Εταίρος στο Θεωρητικό Τμήμα του Εθνικού Εργαστηρίου Los Alamos. Ο Sharp ασχολήθηκε ερευνητικά με διάφορα πεδία της Φυσικής, των Μαθηματικών και της Πληροφορικής όπως: Υδροδυναμική, Κβαντική Θεωρία Πεδίου, Θεωρία της Βαρύτητας, Φιλοσοφία των Μαθηματικών, Θεωρία Στοχαστικών Διαδικασιών, Αστάθειες Rayleigh-Taylor, Νευρωνικά Δίκτυα κ.λπ.

Ξενόγλωσσος τίτλος: MATHEMATICS, PHILOSOPHY AND ARTIFICIAL INTELLIGENCE... // A DIALOGUE WITH GIAN-CARLO ROTA AND DAVID SHARP

ISBN: 9786185027995

Εκδότης: ΕΥΡΑΣΙΑ

Σειρά: ΔΙΑΛΕΞΙΣ

Χρονολογία Έκδοσης: Ιούνιος 2019

Αριθμός σελίδων  : 58

Πρόλογος: ΕΥΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΓΙΩΡΓΟΣ

Μετάφραση: ΣΠΑΝΟΥ ΑΝΔΡΟΜΑΧΗ

Επιμέλεια: ΕΥΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΓΙΩΡΓΟΣ