150 χρόνια από τη γέννηση του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή – Β΄ Μέρος

150 χρόνια από τη γέννηση του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή – Α΄ Μέρος

Καθ’ όλη τη διάρκεια του πολέμου και μέχρι το τέλος της ζωής του, ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή δεν σταμάτησε να ασχολείται με τη μεγάλη του αγάπη, τα μαθηματικά, να μελετά, να γράφει και να δίνει διαλέξεις.

Το 1945, αμέσως μετά τον πόλεμο, για πολλοστή φορά, διάφορα αμερικανικά πανεπιστήμια τον προσκάλεσαν να εγκατασταθεί και να διδάξει στις ΗΠΑ. Ο ίδιος ωστόσο αρνήθηκε επικαλούμενος το προχωρημένο της ηλικίας του.

Στην κατεχόμενη από τις συμμαχικές δυνάμεις Γερμανία, τα πρώτα χρόνια μετά τον πόλεμο, η κοινωνική και οικονομική κατάσταση ήταν προβληματική. Σε ολόκληρη τη χώρα εντοπίζονταν τεράστια επισιτιστικά προβλήματα, καθώς και δυσκολίες στις μεταφορές. Ο Καραθεοδωρή, καθώς ανησυχούσε για το ενδεχόμενο επιδείνωσης της κατάστασης, προσπάθησε να εγκατασταθεί με την οικογένειά του στην Ελλάδα. Έτσι, επιχείρησε να πάρει άδεια από την Αμερικανική Δύναμη Κατοχής στη Βαυαρία χωρίς ωστόσο να τα καταφέρει. Ακολούθως απευθύνθηκε σε ελληνικές υπηρεσίες, όπου δέχτηκε την απόρριψη.

Στις 29 Ιουλίου του 1947 πέθανε η γυναίκα του Ευφροσύνη, ενώ ο ίδιος αντιμετώπιζε σοβαρά προβλήματα με την υγεία του

Τον Δεκέμβριο του 1949 έδωσε την τελευταία του διάλεξη στο Μόναχο. Πέθανε δύο μήνες αργότερα, στις 2 Φεβρουαρίου 1950, σε ηλικία 77 ετών, και η σορός του ενταφιάστηκε στο κοιμητήριο Waldfriedhof  του Μονάχου.

Ο καθηγητής Μαθηματικών του πανεπιστημίου Αθηνών, Νείλος Σακελλαρίου (1882-1955) έγραψε για τον άνθρωπο Καραθεοδωρή: «Η ανατροφή και η οικογενειακή μόρφωσις του Καραθεοδωρή ήταν Ελληνοπρεπείς. Καίτοι έζη εν Γερμανία, όπου έλαβε και διετήρησε το αξίωμα τακτικού καθηγητού του Πανεπιστημίου, του Ακαδημαϊκού και του Geheimrat (Μυστικοσυμβούλου), διετήρησεν ακμαίον και αμάραντον τον θαυμασμόν του και την αγάπην του προς την Αθάνατον Ελλάδα, την οποίαν και ετίμα εξαιρετικώς διά της προσωπικής του αξίας και ικανότητος. Ταύτα διαπιστούμεν εξ ιδίας και αυτοπροσώπου αντιλήψεως». Ο ακαδημαϊκός της Βαυαρικής Ακαδημίας επιστημών Oscar Perron, όταν πληροφορήθηκε τον θάνατό του, είπε: «Ένας από τους λαμπρότερους μαθηματικούς, έχει ουσιαστικά εμπλουτίσει και επηρεάσει αποφασιστικά την Επιστήμη. Ένας άνδρας με ασυνήθιστη και πλατιά παιδεία, ως ανήκων στο ελληνικό έθνος με το υψιπετές πνεύμα του και την αδιάκοπη αναζήτηση της γνώσης συνέχισε την παράδοση και την κληρονομιά της Κλασικής Ελλάδας».

Ο Καραθεοδωρή καταπιάστηκε με μια πληθώρα μαθηματικών κλάδων: λογισμός των μεταβολών, θεωρία πραγματικών συναρτήσεων, θεωρία μιγαδικών συναρτήσεων, διαφορικές εξισώσεις, διαφορική γεωμετρία, σύμμορφες απεικονίσεις κ.ά. Δημοσίευσε πλήθος πρωτότυπων επιστημονικών εργασιών και εμπλούτισε τη διεθνή μαθηματική βιβλιογραφία με μια σειρά σημαντικών συγγραμμάτων.

Άρχισε να συγγράφει επιστημονικές μελέτες ήδη από τον καιρό που εργάζονταν ως μηχανικός στην Αίγυπτο. Εκτός από τα μαθηματικά, έδειχνε ενδιαφέρον και για την ιστορία τους, όχι τόσο σε επίπεδο ιστορικής καταγραφής γεγονότων, όσο σε επίπεδο προσέγγισης των προηγούμενων θεωριών που ασχολούνταν με το εκάστοτε πρόβλημα. Μια από τις μελέτες του Καραθεοδωρή ήταν για τους κίονες του Παρθενώνα υπό τον τίτλο «Περί των καμπυλών του στυλοβάτου του Παρθενώνα και περί της αποστάσεως των κιόνων αυτών». Ο Καραθεοδωρή ανακάλυψε ότι οι μπροστινοί κίονες του Παρθενώνα έχουν τόξα από κύκλους με ακτίνα πέντε χιλιομέτρων ενώ οι πίσω κίονες έχουν ακτίνα δέκα χιλιόμετρα, με αποτέλεσμα να μοιράζεται καλύτερα το βάρος πάνω στον κάθε κίονα. Ασχολήθηκε, επίσης, με τα Μαθηματικά των Πλατωνικών Διαλόγων.

Επιπλέον, το επιστημονικό έργο του επεκτείνεται  και σε τομείς της Φυσικής όπως η Μηχανική, η Θερμοδυναμική, η Γεωμετρική Οπτική και η Σχετικότητα. Όπως έγραψε ο καθηγητής φυσικής του πανεπιστημίου Αθηνών, Δημήτριος Χόνδρος (1882-1962): «Λίγοι γνωρίζουν ότι ο Καραθεοδωρή έγραψε και εργασίες φυσικού περιεχομένου, που αν δεν ήταν τόσο μεγάλος μαθηματικός, θα του έδιναν μια πολύ καλή θέση ανάμεσα στους μεγάλους θεωρητικούς φυσικούς».

Το 1909 δημοσίευσε την εργασία με τίτλο «Έρευνα επί των βάσεων της Θερμοδυναμικής» στο περιοδικό Mathematische Annalen. Στην εργασία αυτή περιέχεται και η περίφημη αρχή του Καραθεοδωρή: «σε κάθε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας ενός συστήματος υπάρχουν μερικές απείρως γειτονικές καταστάσεις ισορροπίας στις οποίες δεν μπορούμε να φτάσουμε με αντιστρεπτές αδιαβατικές μεταβολές». Ο Καραθεοδωρή απέδειξε  με έναν κομψό αλλά και πολύπλοκο μαθηματικό φορμαλισμό πώς προκύπτει η έννοια της εντροπίας, ώστε οι μεταβολές της να μην εξαρτώνται από τις ενδιάμεσες καταστάσεις αλλά μόνο από την αρχική και την τελική κατάσταση του συστήματος, χωρίς να  χρησιμοποιήσει θερμοδυναμικούς κύκλους (όπως π.χ. ο κύκλος Carnot).

Η εργασία του Καραθεοδωρή πάνω στη Θερμοδυναμική έγινε ευρέως γνωστή στους κύκλους των φυσικών μόνο το 1921 από ένα σχετικό άρθρο του φυσικού Max Born που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Physikalische Zeitschrift.

Μια από τις τελευταίες επιστημονικές εργασίες (δημοσιεύτηκε τον Μάιο του 2023) που έχω υπόψη μου, και η οποία βασίζεται στην αξιωματική μέθοδο της θερμοδυναμικής που αναπτύχθηκε από τον Καραθεοδωρή, φέρει τον τίτλο: «Caratheodory’s thermodynamics of the Schwarzschild black hole surrounded by quintessence». Πρόκειται για μια ερευνητική εργασία των Χιλιανών φυσικών Mohsen Fathi, Martın Molina & J.R. Villanueva και αναφέρεται στην εφαρμογή της γεωμετρο-θερμοδυναμικής μεθόδου (method of geometrothermodynamics) του Καραθεοδωρή για τη διερεύνηση της συμπεριφοράς των βασικών θερμοδυναμικών παραμέτρων που σχετίζονται με μια μαύρη τρύπα τύπου Schwarzschild, η οποία περιβάλλεται από πεμπτουσία (quintessence).

Αξιόλογες υπήρξαν οι εργασίες του Καραθεοδωρή στη Γεωμετρική Οπτική που έχουν σχέση με το Λογισμό των Μεταβολών. Από το 1926 μέχρι το 1947, δημοσίευσε εργασίες πάνω στη Γεωμετρική Οπτική που είχαν να κάνουν με τη θεωρία οπτικών οργάνων, τα σφάλματά τους, παρατηρήσεις σχετικά με τιε απεικονίσεις της γεωμετρικής οπτικής (1937), με τη διερεύνηση του παραβολικού κατοπτρικού τηλεσκοπίου και του τηλεσκοπίου ευρέως πεδίου του Schmmidt (1940), καθώς επίσης και σχετικά σφάλματα ανώτερης τάξης κατά την απεικόνιση (1943).

Η ενασχόλησή του με τη Σχετικότητα ήταν κυρίως μέσω της εργασίας του με τίτλο: «Περί της Αξιωματικής Θεμελίωσης της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας» η οποία  γράφτηκε το 1923 και δημοσιεύτηκε το 1924 στα πρακτικά της Πρωσικής Ακαδημίας Επιστημών. Για την εργασία του αυτή έλαβε συγχαρητήρια από τον ίδιο τον Αϊνστάιν.

Τα σπουδαιότερα μαθηματικά συγγράμματα του Καραθεοδωρή είναι τα παρακάτω:

«Άπαντα μαθηματικά έργα», σε 5 τόμους, που εκδόθηκαν το 1954  στο Μόναχο με την  επιμέλεια της Βαυαρικής Ακαδημίας Επιστημών, «Λογισμός των Μεταβολών» (1939), « Σύμμορφες Απεικονίσεις» (1932), «Θεωρία Πραγματικών Συναρτήσεων» (1918), «Θεωρία Μιγαδικών Συναρτήσεων μιας Μεταβλητής», σε 2 τόμους (1950), «Γεωμετρική Οπτική» (1932), «Αλγεβρική Θεωρία του Μέτρου Ολοκλήρωσης» (1939) κ.ά.

Τα παραπάνω συγγράμματα εκδόθηκαν μεταφρασμένα στα αγγλικά στις ΗΠΑ το 1983.

Στη χώρα μας, δυστυχώς, το μοναδικό έργο του Καραθεοδωρή που μεταφράστηκε και κυκλοφορεί στα ελληνικά είναι το «Αξιωματική Θερμοδυναμική – Έρευνες επί των θεμελίων της Θερμοδυναμικής» (Εκδόσεις Leader Books, 2010).

Για πολλά χρόνια, ο Καραθεοδωρή ήταν εκδότης της μαθηματικής επιθεώρησης «Mathematische Annalen», και υπήρξε μέλος σε πολλές επιστημονικές εταιρίες και ακαδημίες.

Ο Καραθεοδωρή υπήρξε μέντορας και επιβλέπων των διδακτορικών διατριβών πολλών φοιτητών, ανάμεσα στους οποίους και των σπουδαίων Γερμανών μαθηματικών Hans Rademacher [1] και Paul Finsler [2].   

Στη χώρα μας, ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή παρέμεινε για πολλά χρόνια άγνωστος τόσο στην κοινωνία όσο και στην εκπαίδευση. Το όνομά άρχισε να γίνεται γνωστό από τα τέλη της δεκαετίας του ’80, δυστυχώς όμως με τρόπο αρνητικό, μιας και συνδέθηκε με κάποια φαιδρά βιβλία και άρθρα που έκαναν λόγο για εξωγήινους, UFO, υπερόπλα, «ομάδα Έψιλον» και διάφορους «αστικούς μύθους» με πιο διαδεδομένο εκείνο που παρουσιάζει τον Καραθεοδωρή ως «Δάσκαλο του Einstein».

Ο πρασινοφρουρός συγγραφέας και δημοσιογράφος Κυριάκος Διακογιάννης («άρρωστος παπανδρεϊκός», όπως αρέσκονταν να λέει για τον εαυτό του) στην πασοκική  βοθροφυλλάδα «ΑΥΡΙΑΝΗ», όπου αρθρογραφούσε, στις 20-10-1987 έγραψε το παρακάτω μύθευμα:  

«Λίγο καιρό πριν πεθάνει ο διάσημος φυσικός Αλβέρτος Αϊνστάιν ζούσε τελείως απομονωμένος, αποφεύγοντας, όπως άλλωστε σ’ ολόκληρη τη ζωή του, τις συναναστροφές. Εκείνη την εποχή (πέθανε το 1955 σε ηλικία 76 ετών) μια συντροφιά Αμερικανών δημοσιογράφων με την μεσολάβηση του διευθυντού ενός επιστημονικού περιοδικού, φίλου του Αϊνστάιν, κατάφερε να πείσει τον μεγάλο φυσικό να εγκαταλείψει την μοναξιά του και να δώσει μία συνέντευξη τύπου. Είτε γιατί διαισθανόταν το τέλος του, είτε για άλλους λόγους άγνωστους, ο ερημίτης δέχτηκε. Το γεγονός εντυπωσίασε την κοινή γνώμη. Στη συνέντευξη έτρεξαν τα μεγαλύτερα λαγωνικά της αμερικανικής δημοσιογραφίας. Η αίθουσα κατάμεστη από εκπροσώπους του τύπου, της ραδιοφωνίας και της τηλεόρασης. Οι ερωτήσεις έπεφταν βροχή στον άνθρωπο που απεδόθη η μέθοδος διάσπασης του ατόμου και η πατρότητα της ατομικής βόμβας την οποία τεχνικά κατασκεύασε η ομάδα επιστημόνων του συνεργάτη και συμπατριώτη του Οπενχάιμερ. Σ’ όλες τις ερωτήσεις ο Αϊνστάιν, απάντησε με την ακριβολογία που διακρίνει τους φυσικούς, οπότε όταν οι ερωτήσεις εξαντλήθηκαν και οι δημοσιογράφοι φιλόφρονες ευχαριστούσαν έτοιμοι να αποσυρθούν, ο Αϊνστάιν προς γενικήν έκπληξη δεν σηκώνεται αλλά από τη θέση του απευθυνόμενος στους εκπροσώπους του τύπου τους λέγει:
«Κύριοι λυπάμαι που σας βλέπω έτοιμους να φύγετε χωρίς να μου υποβάλετε την ουσιαστικότερη ίσως ερώτηση. Ζητήσατε να σας απαντήσω σε χίλια δυο πράγματα, κανείς σας όμως δε θέλησε να μάθει ποιος ήταν ο δάσκαλός μου, ποιος μου έδειξε και μου άνοιξε το δρόμο προς την ανώτερη μαθηματική επιστήμη, σκέψη και έρευνα. Και για να μη σας κουράζω, σας το λέω έτσι απλά, χωρίς λεπτομέρειες, ότι ο μεγάλος μου δάσκαλος υπήρξε ο αξεπέραστος Έλληνας Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, στον οποίο εγώ προσωπικά, αλλά και η μαθηματική επιστήμη, η φυσική και η σοφία του αιώνα μας χρωστάμε τα πάντα».

Η υποτιθέμενη αυτή συνέντευξη του Αϊνστάιν αποτελεί βεβαίως αποκύημα φαντασίας του πασόκου δημοσιογράφου. Ωστόσο, αναπαράγεται μέχρι και σήμερα και εμφανίζεται σε διάφορα άρθρα και βιβλία ως πραγματική.

Από επίσημα έγγραφα και άλλες πηγές, δεν προκύπτει ότι ο Einstein, ο οποίος πέθανε το 1955, έδωσε κάποια συνέντευξη τύπου εκείνη τη χρονιά. Η τελευταία του συνέντευξη, δόθηκε στο Princeton το 1953 και σε αυτή δεν αναφέρθηκε καθόλου στον Καραθεοδωρή, αλλά έκανε λόγο κυρίως για τον πυρηνικό αφοπλισμό και την ειρήνη. Θα πρέπει να σημειώσουμε ότι ο Γερμανοεβραίος φυσικός διαπνέονταν από σοσιαλιστικές ιδεοληψίες, ενώ δεν έκρυβε την συμπάθεια του προς τον Σιωνισμό. Δεν πρέπει να παραληφθεί, άλλωστε, το γεγονός ότι μετά το θάνατο του πρώτου προέδρου του Ισραήλ, Χάιμ Βάισμαν, το 1952, προτάθηκε στον Einstein να αναλάβει τη θέση προέδρου, την οποία ο ίδιος αρνήθηκε διότι «δεν ένοιωθε έτοιμος».

Ο Καραθεοδωρή δεν θα μπορούσε να είναι «δάσκαλος» του Einstein για τους εξής λόγους:

Η διαφορά ηλικίας μεταξύ των δύο ανδρών ήταν 6 έτη, μιας και ο Καραθεοδωρή γεννήθηκε το 1873 και ο Einstein το 1879. Ο Einstein σπούδασε στο πολυτεχνείο της Ζυρίχης, ενώ ο Καραθεοδωρή στα πανεπιστήμια του Βερολίνου και του Γκέτιγκεν. Ο Καραθεοδωρή ξεκίνησε να σπουδάζει μαθηματικά το 1900 (σε ηλικία 27 ετών, ενώ είχε λάβει ήδη το πτυχίο μηχανικού και είχε εργαστεί για ένα μικρό χρονικό διάστημα με την ιδιότητα αυτή) όταν την ίδια χρονιά, ο  Einstein είχε λάβει το πτυχίο του στη φυσική. Αμφότεροι ολοκλήρωσαν τα διδακτορικά τους την ίδια περίπου χρονιά (1905), ο Einstein στο πανεπιστήμιο της Ζυρίχης και ο Καραθεοδωρή στο πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Οι δύο άνδρες φοίτησαν και δίδαξαν σε διαφορετικά πανεπιστήμια.

Το 1905 ο Einstein διατύπωσε της Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας, ενώ το 1913, άρχισε να διατυπώνει την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, την ίδια χρονιά  που ο Καραθεοδωρή άρχισε να ασχολείται με τη Σχετικότητα.

Η γνωριμία των δύο ανδρών ανάγεται στα τέλη του 1913, όταν ο Einstein ήταν καθηγητής στο ερευνητικό Ινστιτούτο "Wilhelm Kaiser" του Βερολίνου και μέλος της Πρωσικής Ακαδημίας των Επιστημών και ο Καραθεοδωρή ήταν καθηγητής στο Πολυτεχνείο του Μπρεσλάου. Εικάζεται ότι τους δύο επιστήμονες είχε συστήσει για πρώτη φορά ο κορυφαίος Γερμανός φυσικός και θεμελιωτής της κβαντομηχανικής, Max Planck. Οπωσδήποτε, ο ένας γνώριζε τον άλλο από τις δημοσιεύσεις τους στο Mathematische Annalen και στο Annalen der Physik, αντίστοιχα.

H αλληλογραφία μεταξύ Καραθεοδωρή και Einstein ξεκίνησε τον Σεπτέμβριo του 1916 και συνεχίστηκε για αρκετά χρόνια. Ο Γερμανοεβραίος φυσικός ζήτησε τη συνδρομή του Καραθεοδωρή για την επίλυση κάποιων μαθηματικών προβλημάτων που αντιμετώπισε στη διατύπωση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, την οποία ο σπουδαίος Έλληνας μαθηματικός του την παρείχε με μεγάλη προθυμία. Ο Einstein αναγνώρισε τη βοήθεια που δέχτηκε από τον Καραθεοδωρή, όπως προκύπτει από την αλληλογραφία των δύο επιστημόνων.

Στην πρώτη επιστολή (6/9/1916)  ο Einstein  ζήτησε από τον Καραθεοδωρή την απόδειξη της σχέσης Hamilton-Jacobi, και του πρότεινε να σκεφτεί «κάπως παραπάνω το πρόβλημα των κλειστών γραμμών του χρόνου», διότι εκεί βρισκόταν «ο πυρήνας του άλυτου ακόμη μέρους του προβλήματος του χωροχρόνου» (Σημείωση: O όρος «κλειστές γραμμές του χρόνου» αναφέρεται σε γεωδαισιακές γραμμές, οι οποίες αντιστοιχούν σε ακτίνες φωτός ή τροχιές ελεύθερων σωματιδίων που είναι κλειστές στο μοντέλο του στατικού σύμπαντος, το οποίο ο Einstein επρόκειτο να εισαγάγει το 1917).

Στη δεύτερη επιστολή προς τον Καραθεοδωρή (10/12/1916), ο Einstein γράφει:

«Αξιότιμε Συνάδελφε,

Βρίσκω θαυμάσιο τον υπολογισμό που κάνατε.

Αρχικά με δυσκόλεψε ένα μικρό λάθος γραφής που βρισκόταν στην δεύτερη σελίδα. Τώρα όμως κατανοώ τα πάντα. Θα έπρεπε να δημοσιεύσετε την θεωρία μ’ αυτήν την μορφή στo Αnnalen der Physik γιατί οι φυσικοί συνήθως δεν γνωρίζουν τίποτε για το αντικείμενο αυτό, όπως και εγώ άλλωστε. Θα πρέπει να σας φάνηκα με την επιστολή μου σαν τον Βερολινέζο εκείνο, ο οποίος μόλις τώρα ανακάλυψε το Γκρούνεβαλντ (σημείωση: προάστιο του Βερολίνου με δασύλλιο)  και ρωτάει αν υπήρξαν ποτέ άνθρωποι εκεί μέσα.

Αν θέλετε δε να μπείτε στον κόπο να μου αναπτύξετε και τους κανονικούς μετασχηματισμούς Hamilton-Jacobi , θα βρείτε στο πρόσωπό μου έναν ευγνώμονα και συνειδητό ακροατή. Κι αν επιπλέον λύσετε το πρόβλημα των κλειστών χρονικών γραμμών, τότε προσκυνώ σας. Εδώ κρύβεται κάτι, με το οποίο αξίζει να ασχοληθούν οι κορυφαίοι.

Τους εξαιρετικούς μου χαιρετισμούς

Δικός σας Α. Αϊνστάιν».

Μια τρίτη επιστολή (16/12/1916) γράφτηκε από τον Καραθεοδωρή ως απάντηση στα ερωτήματα που του έθεσε ο Einstein σχετικά με τους μετασχηματισμούς και περιλαμβάνει μια εκτενή και συστηματική παρουσίαση του ζητήματος.

Οι επιστολές που ανταλλάχτηκαν μεταξύ των δύο επιστημόνων ήταν πολλές (σύμφωνα με κάποιες εκτιμήσεις 47). Οι περισσότερες από αυτές φυλάσσονται στην Ιουδαϊκή Εθνική και Πανεπιστημιακή Βιβλιοθήκη του Εβραϊκού Πανεπιστημίου της Ιερουσαλήμ ενώ κάποιες άλλες φυλάσσονται στο Μουσείο «Κ. Καραθεοδωρή» στην Κομοτηνή.    

Αποτελεί γεγονός ότι η συμβολή του Einstein στη διατύπωση τόσο της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας (1905) όσο και της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας (1915) είναι υπερεκτιμημένη. Ο Γερμανοεβραίος φυσικός βασίστηκε εν πολλοίς στις εργασίες, θεωρητικές και πειραματικές, πολλών επιστημόνων, συγχρόνων του και παλαιοτέρων.

Για την διατύπωση και την ανάπτυξη της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας (ΕΘΣ) ο Αϊνστάιν βασίστηκε στο σημαντικό και αναγνωρισμένο έργο σπουδαίων φυσικών και μαθηματικών όπως οι Henri Poincaré, David Hilbert, Heidrick Lorentz, Hermann Minkowski, κ.α.

Στην επινόηση της ΕΘΣ καθοριστική υπήρξε η συμβολή των παρακάτω:

- Το πείραμα που πραγματοποιήθηκε  από τους Αμερικανούς φυσικούς επιστήμονες Albert Michelson (βραβείο Nobel 1907) και Edward Morley, το 1887, που απέδειξαν τη σταθερότητα της ταχύτητας του φωτός. Η ταχύτητα του φωτός είναι η ίδια σε όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς και ίση με περίπου 300.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο.

- Οι «μετασχηματισμοί Lorentz» που επινόησε ο Ολλανδός φυσικός  Hendrick Lorentz στα τέλη του 19^ου αιώνα και αφορούν τη διατύπωση των φυσικών νόμων κατά τρόπο ισοδύναμο για όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς.

- Η «συστολή Fitzgerald», η οποία αφορά τη διαπίστωση του Ιρλανδού φυσικού George Francis Fitzgerald πως το μήκος ενός κινούμενου σώματος ελαττώνεται κατά τη διεύθυνση της κίνησής του.

- Οι σημαντική συνεισφορά στην ανάπτυξη της ΕΘΣ του κορυφαίου Γάλλου μηχανικού, μαθηματικού και φυσικού, Henri Poincaré. Ο Poincaré, μεταξύ άλλων, είχε επεξεργαστεί τους μετασχηματισμούς Lorentz, σε ότι αφορά τα φαινόμενα του ηλεκτρομαγνητισμού και είχε προσδιορίσει πως μια ποσότητα ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας διαθέτει μάζα m=E/c². Επιπλέον, ο Poincaré ήταν ο πρώτος που διαπίστωσε ότι η ταχύτητα του φωτός αποτελεί ένα αξεπέραστο όριο για τα υλικά σώματα. Είναι πολλοί αυτοί που εκτιμούν ότι ο πραγματικός θεμελιωτής της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας είναι ο Poincaré, χαρακτηρίζοντας την ΕΘΣ ως “θεωρία των Einstein- Poincaré ”.

Όσον αφορά την επινόηση και ανάπτυξη της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας (ΓΘΣ) από τον Αϊνστάιν, καθοριστική υπήρξε η συμβολή των παρακάτω:

- Η Αρχή της ισοδυναμίας αδρανειακής και βαρυτικής μάζας του Γαλιλαίου και του Νεύτωνα στην οποία βασίζεται η ΓΘΣ.

- Η Γεωμετρία του Riemann.

- Ο Τανυστικός Λογισμός που αναπτύχθηκε από τους Ιταλούς μαθηματικούς Bruno Ricci και Tulio Levi Civita, και αποτελεί το πλέον βασικό μαθηματικό εργαλείο για τη ΓΘΣ.

- Ο προσδιορισμός του χώρου και του χρόνου ως ενός ενιαίου συνεχούς (χωροχρόνος) που επινοήθηκε από τον Γερμανό μαθηματικό Hermann Minkowski, καθηγητή τόσο του Einstein στο πολυτεχνείο της Ζυρίχης, όσο και του Καραθεοδωρή στο πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. 

- Η θεμελιώδης εξίσωση της ΓΘΣ («Εξίσωση Βαρυτικού Πεδίου του Einstein»),  η οποία αποτελείται από ένα σύστημα 10 μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων, διατυπώθηκε από τον Αϊνστάιν το 1915 με βάση φυσικούς συλλογισμούς. Η συγκεκριμένη εξίσωση, διατυπώθηκε ταυτόχρονα και από τον David Hilbert (καθηγητή του Καραθεοδωρή στο πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν) με καθαρά μαθηματικούς συλλογισμούς. Όπως αναφέρει ο καθηγητής φυσικής του Α.Π.Θ., Χάρης Βάρβογλης, στο άρθρο του με τίτλο «Καραθεοδωρή και Αϊνστάιν: “μίλησαν” τα αρχεία» (13/05/2012): «Ο Χίλμπερτ, με την αναλυτική ικανότητα που διακρίνει έναν μεγάλο μαθηματικό, αντιλήφθηκε ότι η θεωρία που ο Αϊνστάιν είχε εισαγάγει «διαισθητικά» θα μπορούσε να προκύψει αυστηρά μαθηματικά με βάση μια πολύ γνωστή μαθηματική αρχή της Φυσικής, την «αρχή του Χάμιλτον». Η αρχή αυτή αναφέρει ότι η κίνηση ενός σώματος γίνεται με τέτοιον τρόπο ώστε κάποια ποσότητα να παίρνει ελάχιστη τιμή. Έτσι ο Χίλμπερτ απέδειξε τις εξισώσεις της ΓΘΣ με βάση την αρχή του Χάμιλτον και δημοσίευσε το αποτέλεσμά του την άνοιξη του 1916, λίγους μήνες μετά τη δημοσίευση της θεωρίας του Αϊνστάιν, που έγινε στις 2 Δεκεμβρίου 1915. Είναι σημαντικό να σημειώσουμε εδώ ότι μια ειδική περίπτωση της αρχής του Χάμιλτον ήταν το θέμα της Διδακτορικής Διατριβής του Καραθεοδωρή και, έτσι, θα μπορούσε να είναι αυτός που θα είχε πραγματοποιήσει την «εναλλακτική» απόδειξη των εξισώσεων της ΓΘΣ. Αυτό όμως δεν συνέβη, ίσως επειδή ο Καραθεοδωρή εκείνη την εποχή ήταν απασχολημένος με τη συγγραφή του βιβλίου του «Μαθήματα περί των πραγματικών συναρτήσεων» («Vorlesungen über reelle Funktionen»)».

- Για τη διατύπωση της ΓΘΣ ο Einstein  συνεργάστηκε με τον Ελβετό μαθηματικό Μαρσέλ Γκρόσμαν (Marcel Grossmann, 1878-1936), φίλο και συμφοιτητή του στο πολυτεχνείο της Ζυρίχης. Μάλιστα, όταν πρωτοδημοσιεύτηκε η αρχική εργασία για τη ΓΘΣ το 1913, έφερε τα ονόματα και των δύο συνεργατών: του Einstein όσον αφορά τη φυσική ερμηνεία της ΓΘΣ και του Grossmann όσον αφορά το μαθηματικό κομμάτι της.

- Η πρώτη εκπεφρασμένη λύση της εξίσωσης Βαρυτικού πεδίου του Einstein («μετρική Schwarzschild» ή «λύση Schwarzschild»), δόθηκε το 1916, δύο μήνες μετά τη δημοσίευση της ΓΘΣ, από τον Karl Schwarzschild [3], διευθυντή του Αστροφυσικού Παρατηρητηρίου του Potsdam, καθηγητή του Καραθεοδωρή στο μάθημα της Αστρονομίας και έναν από τους Ακαδημαϊκούς που τον εξέτασαν κατά την υποβολή της διδακτορικής του διατριβής.

Εκατοντάδες επιστήμονες, όπως ο Βρετανός αστρονόμος Sir Arthur Eddington, o Ινδός φυσικός S. Chandrasekahr , o Ρώσος Κοσμολόγος Alexander Friedmann, o Βέλγος Αβάς και καθηγητής φυσικής Georges Lemaitre, ο Αμερικανός αστρονόμος Edwin Hubble, ο Φινλανδός φυσικός Gunnar Nordström, o Γερμανός φυσικομαθηματικός Hermann Klaus Hugo Weyl, ο Ολλανδός μαθηματικός και αστροφυσικός Willem de Sitter, ο Αυστρο-Αμερικανός μαθηματικός και φιλοσοφος Kurt Friedrich Gödel, ο Γερμανός φυσικομαθηματικός Theodor Franz Eduard Kaluza, ο Σουηδός θεωρητικός φυσικός Oskar Benjamin Klein, o Αμερικανός φυσικός John A. Wheeler και αναρίθμητοι άλλοι, συνέβαλλαν στον εμπλουτισμό, τη διαμόρφωση και την πειραματική επαλήθευση της ΓΘΣ από τις αρχές του 20^ου αιώνα μέχρι σήμερα. 

Από τις αρχές της δεκαετίας του 2000 ξεκίνησαν να κυκλοφορούν στη χώρα μας διάφορες βιογραφίες του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή, ορισμένες από τις οποίες είναι μυθιστορηματικές, όπως π.χ. το βιβλίο «Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, μυθιστορηματική βιογραφία» του συγγραφέα Ελπιδοφόρου Ιντζέμπελη.

Πρόκειται περισσότερο για μυθοπλασίες παρά για βιογραφίες που σε κάποια σημεία μοιάζουν με θρίλερ κατασκοπείας, με τον Καραθεοδωρή να μπαίνει στο στόχαστρο ανθρώπων της Γκεστάπο, οι οποίοι μπαίνουν κρυφά στο σπίτι του ώστε να βρουν στοιχεία για να τον ενοχοποιήσουν ως εχθρό του καθεστώτος, ειδικά όταν αυτός άρχισε να υπογράφει συστατικές επιστολές σε εβραϊκής καταγωγής επιστήμονες, οι οποίοι προσπαθούσαν να διαφύγουν στην Αμερική.

Παράλληλα, κυκλοφόρησαν άρθρα που θέλουν τον Καραθεοδωρή να προβάλει αντίσταση κατά του εθνικοσοσιαλιστικού καθεστώτος, με φαιδρά μυθεύματα όπως: «Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή δε δίστασε να υψώσει το ανάστημά του και κατά του ναζισμού», «Ως καθηγητής στη ναζιστική Γερμανία του Χίτλερ έκανε λευκή απεργία αλλά κανείς δεν τόλμησε να τον ενοχλήσει ή να τον συλλάβει καθώς οι ναζί φοβούνταν τη διεθνή κατακραυγή» κ.λπ.

Στον αντίποδα, το βιβλίο της φυσικού Μαρίας Γεωργιάδου με τίτλο:  Κωνσταντίνος  Καραθεοδωρή  -  Ένας  μαθηματικός υπό την  σκέπη της εξουσίας, που κυκλοφόρησε το 2007 από τις Πανεπιστημιακές  Εκδόσεις Κρήτης.

Ο υπότιτλος και μόνο του βιβλίου «Ένας μαθηματικός υπό τη σκέπη της εξουσίας», που υπονοεί ότι ο Καραθεοδωρή συντάχτηκε πάντα με την εκάστοτε εξουσία, ιδιαίτερα την εξουσία του Γ’ Ράιχ, είναι μειωτικός για τον λαμπρό  επιστήμονα και φιλόπατρι Καραθεοδωρή.

Η Γεωργιάδου επικρίνει τον Καραθεοδωρή διότι μετά την άνοδο του Χίτλερ στην εξουσία προτίμησε να παραμείνει στη Γερμανία παρά του ότι είχε τη δυνατότητα να μεταναστεύσει στην Αμερική˙ διότι δεν υπερασπίστηκε τους συναδέλφους του που εκδιώχθηκαν από τα πανεπιστήμια και αναγκάσθηκαν να εγκαταλείψουν τη Γερμανία˙ διότι δεν υπερασπίστηκε τον Αϊνστάιν˙ διότι δεν αντιτάχθηκε στο Γ΄ Ράιχ και το εκπροσώπησε στα διεθνή συνέδρια μαθηματικών˙ διότι διορίστηκε από το εθνικοσοσιαλιστικό καθεστώς ως επίτροπος της ελληνορθόδοξης εκκλησίας του Σωτήρος στο Μόναχο˙ διότι δεν έκανε λόγο για το Ολοκαύτωμα των Εβραίων˙ διότι είχε φιλικές σχέσεις και αλληλογραφούσε με τον «ναζιστή κομισάριο» των μαθηματικών, Wilhelm Süss και άλλους «ναζί» επιστήμονες˙ διότι «δεν είχε ιδιαίτερες ευαισθησίες στη δημοκρατία» κ.λπ.

Όπως η ίδια αναφέρει στο βιβλίο της: «Το 1915 υπογράφει την περίφημη διακήρυξη ότι ο γερμανικός πολιτισμός είναι συνώνυμος με τον μιλιταρισμό. Δεν υπογράφει καμία διακήρυξη υπέρ των Ναζί, αλλά και δεν κάνει απολύτως τίποτα για να υπερασπισθεί τους συναδέλφους του που πρέπει να εγκαταλείψουν τα πανεπιστήμια μέσα σε λίγες εβδομάδες το 1933 - ό,τι ακριβώς έκαναν και άλλοι πολλοί γνωστοί Γερμανοί καθηγητές. Δεν είπε τίποτα για να υπερασπισθεί τον Αϊνστάιν, ενώ τo 1935 το βαυαρικό υπουργείο Παιδείας τον διορίζει να εκπροσωπήσει τη Γερμανία στη Διεθνή Μαθηματική Ένωση».

Το βιβλίο προκάλεσε έντονες αντιδράσεις, μεταξύ των οποίων και της Ακαδημίας Αθηνών, η οποία αντέδρασε για τις εμπαθείς κρίσεις της… υπερευαίσθητης δημοκράτισσας, Γεωργιάδου. Στην τελευταία παράγραφο της απόφασης της Συγκλήτου της Ακαδημίας Αθηνών διαβάζουμε:

«…Τα παραπάνω βρίσκονται σε πλήρη αντίθεση με ανακριβείς κατηγορίες και αυθαίρετες και μειωτικές για τον Καραθεοδωρή απόψεις που υπάρχουν στο πρόσφατα εκδοθέν βιβλίο της κυρίας Μαρίας Γεωργιάδου. Η Ακαδημία Αθηνών τίμησε τον μεγάλο Έλληνα, εκλέγοντάς τον ως το πρώτο τακτικό μέλος της, αμέσως μετά την ίδρυσή της στις 28 Νοεμβρίου 1926».

Μεταθανάτιες Τιμές

Το 1973, η Ελληνική Μαθηματική Εταιρία διοργάνωσε διεθνές συμπόσιο για τα 100 χρόνια από τη γέννηση του Καραθεοδωρή και το 2000 το Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης διοργάνωσε παγκόσμιο συνέδριο Μαθηματικών για τα 50 χρόνια από τον θάνατό του. Φέτος, στις 10-15 Ιουλίου 2023, με αφορμή τα 150 χρόνια από τη γέννηση του μεγάλου Έλληνα μαθηματικού, το Α.Π.Θ. και το Texas A&M Engineering του Πανεπιστημίου Texas A&M των ΗΠΑ, με την υποστήριξη του Δήμου Αλεξανδρούπολης, συνδιοργανώνουν το Συμπόσιο Θερμοδυναμικής Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή στην Ελλάδα.

Ανδριάντες του Καραθεοδωρή έχουν στηθεί στην κεντρική πλατεία της Κομοτηνής και στο Περιστέρι Αττικής. Η προτομή του ανεγέρθηκε στο Πανεπιστήμιο Αιγαίου, ενώ σε κάποιες οδούς ελληνικών πόλεων έχει δοθεί το όνομά του.

Τα  Ελληνικά Ταχυδρομεία κυκλοφόρησαν γραμματόσημο στο οποίο ο  Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή απεικονίζεται  δίπλα στο μεγάλο αρχαίο Έλληνα φυσικομαθηματικό και αστρονόμο Θαλή το Μιλήσιο (643 - 548 π.Χ).

Πριν λίγους μήνες κυκλοφόρησε αναμνηστικό κέρμα των 2 ευρώ σύμφωνα με προεδρικό διάταγμα που κατατέθηκε στο Συμβούλιο της Επικρατείας με αφορμή τα 150 χρόνια από τη γέννηση του Καραθεοδωρή.

Ο Σύλλογος Ελλήνων Επιστημόνων Βερολίνου, το κτίριο Διοίκησης του Α.Π.Θ., το Γυμνάσιο Παλαιού Ψυχικού, το 4ο Λύκειο Γαλατσίου και το 30ό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης φέρουν το όνομα “Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή”.

Το Μουσείο Καραθεοδωρή ιδρύθηκε και λειτουργεί στην Κομοτηνή και εκεί εκτίθενται βιβλία, χειρόγραφες επιστολές του, αυθεντικά έγγραφα, φωτογραφίες της οικογένειας Καραθεοδωρή κ.λπ.(βλ. ιστοσελίδα «Σύνδεσμος φίλων & Μουσείο Καραθεοδωρή:  https://www.karatheodori.gr/index.php/museum

[1] Hans Rademacher (1892-1969):  Γερμανός μαθηματικός που εργάστηκε στην αναλυτική θεωρία των αριθμών, τη μαθηματική γενετική, τη θεωρία των συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής και την κβαντική θεωρία. Υπήρξε καθηγητής των Μαθηματικών στο πανεπιστήμιο του Βερολίνου. Ακολούθως μετανάστευσε στις Η.Π.Α. όπου έγινε καθηγητής στο πανεπιστήμιο της Πενσυλβάνια.

[2] Paul Finsler (1894-1970): Γερμανός μαθηματικός που εργάστηκε στη θεωρία συνόλων, τη διαφορική γεωμετρία, τη θεωρία των αριθμών, τη θεωρία των πιθανοτήτων και τα θεμέλια των μαθηματικών. Η διδακτορική διατριβή του Finsler που επιμελήθηκε από τον Carathéodory είχε τίτλο «Über Kurven und Flächen in allgemeinen Räumen» («Σχετικά με τις καμπύλες και επιφάνειες σε γενικούς χώρους»). Υπήρξε καθηγητής στο πανεπιστήμιο της Ζυρίχης. Σημαντικές ήταν οι εργασίες του πάνω στην Πλατωνική Φιλοσοφία.

[3] Ο Karl Schwarzschild  (1873-1916) ήταν Γερμανός μαθηματικός και αστρονόμος. Ασχολήθηκε με μαθηματικά ζητήματα της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, κάποια από τα οποία  οδήγησαν στην πρόβλεψη της ύπαρξης των μαύρων οπών.

Βιβλιογραφία

1.    Ευάγγελος Σπανδάγος: Η ζωή και το έργο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή, Εκδόσεις Αίθρα, Αθήνα, 2000

2.    Δέσποινα Ροδοπούλου-Καραθεοδωρή, Δέσποινα Βλαχοστεργίου-Βασβατέκη: Κωνσταντίνος  Καραθεοδωρή – Ο Σοφός Έλλην του Μονάχου, Εκδόσεις Κάκτος, Αθήνα, 2001

3.    Κωνσταντίνος Μπένας: Αϊνστάιν και Καραθεοδωρή, Περιοδικό «Περισκόπιο της Επιστήμης», τ. 320, Νοέμβριος 2007

Παύλος Γκάσταρης